作者saber102 (秋本明)
看板Examination
標題[考題] 生物統計 二項分布
時間Thu May 2 23:49:32 2013
假設X服二項分配，期望值為3，變異數為2
(1)X的機率分配函數
(2)大於2的機率
套二項分配的期望值與變異數公式，E(X)=np,Var(x)=npq
則n=6,p=1/3,q=2/3
不過我看函授老師好像沒注意到n可以解出來，直接套進機率函數了...
第二題直接套
函授裡因為老師沒解出n，所以直接用常態分佈去趨近了，
可是我認為應該是下面這樣，且n太小不適合用常態
6 6 x 6-x
Σ( )(1/3) (2/3)
2 x
這樣對嗎?
如果是考試，這樣列式一定要計算出來嗎? 我只會土法煉鋼的代進去然後加總....
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.179.151
1F：推 goshfju:常態分佈??? P(X>2)=1-P(X=0,1) 這樣算簡單多了 05/02 23:54
我是想問...n只有6能用常態嗎??
※ 編輯: saber102 來自: 118.169.179.151 (05/03 00:15)
2F：→ goshfju:你可以算一下阿 就知道誤差有多大..@@ 05/03 00:22
3F：推 goshfju:P(X>2)=1-P(X=0,1)=1-(0.088+0.263)=0.649 05/03 00:27
4F：→ goshfju:P(X>2)=P(X≧3)=P(X>2.5) 05/03 00:28
5F：→ goshfju:如果 Y~N(μ=3,σ^2=2) 則P(Y>2.5)=0.638 05/03 00:30
6F：→ goshfju:應該看誤差能容忍多少才對 但考試的話這題用常態算 05/03 00:30
7F：→ goshfju:應該直接會被畫 XX 而且直接用二項算快多了.. 05/03 00:31
8F：→ goshfju:唔 我上面算錯 05/03 00:32
9F：推 goshfju:P(X>2)=1-P(X=0,1,2)=1-(0.088+0.263+0.329)=0.320 05/03 00:34
10F：→ goshfju:跟常態估出來的0.638比 誤差大得有點.. 05/03 00:34
11F：→ goshfju:我推文第一行跟第三行眼花 算成P(X>=2) 別裡那兩行 05/03 00:35
突然懂了!! 剛剛卡在1-P轉不過來@@"
12F：推 loveoichi:即使n≧30，用常態近似可能還是會有頗大的誤差 05/03 00:36
13F：→ loveoichi:至於n到底要取多大，得視收斂速度而定...... 05/03 00:36
WIKI建議np和nq至少為5，有這說法嗎?
※ 編輯: saber102 來自: 118.169.179.151 (05/03 01:10)
14F：推 loveoichi:np與nq至少為5是常態近似二項一個比較理想的條件 05/03 01:18
15F：→ loveoichi:而n>=30則是任意分配用常態去近似的一個不太嚴謹的條件 05/03 01:19
16F：→ loveoichi:就以考試的角度來看，常態近似二項用np≧5且nq≧5 05/03 01:21
17F：推 goshfju:卡在一個問題是考試時沒電腦可以模擬 又有些需要近似才能 05/03 01:21
18F：→ goshfju:算的題目.. orz 05/03 01:21
19F：→ loveoichi:用常態近似Poisson則是"入≧9"時，最好都要作連續校正 05/03 01:21