作者saber102 (秋本明)
看板Examination
标题[考题] 生物统计 二项分布
时间Thu May 2 23:49:32 2013
假设X服二项分配，期望值为3，变异数为2
(1)X的机率分配函数
(2)大於2的机率
套二项分配的期望值与变异数公式，E(X)=np,Var(x)=npq
则n=6,p=1/3,q=2/3
不过我看函授老师好像没注意到n可以解出来，直接套进机率函数了...
第二题直接套
函授里因为老师没解出n，所以直接用常态分布去趋近了，
可是我认为应该是下面这样，且n太小不适合用常态
6 6 x 6-x
Σ( )(1/3) (2/3)
2 x
这样对吗?
如果是考试，这样列式一定要计算出来吗? 我只会土法炼钢的代进去然後加总....
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◆ From: 118.169.179.151
1F：推 goshfju:常态分布??? P(X>2)=1-P(X=0,1) 这样算简单多了 05/02 23:54
我是想问...n只有6能用常态吗??
※ 编辑: saber102 来自: 118.169.179.151 (05/03 00:15)
2F：→ goshfju:你可以算一下阿 就知道误差有多大..@@ 05/03 00:22
3F：推 goshfju:P(X>2)=1-P(X=0,1)=1-(0.088+0.263)=0.649 05/03 00:27
4F：→ goshfju:P(X>2)=P(X≧3)=P(X>2.5) 05/03 00:28
5F：→ goshfju:如果 Y~N(μ=3,σ^2=2) 则P(Y>2.5)=0.638 05/03 00:30
6F：→ goshfju:应该看误差能容忍多少才对 但考试的话这题用常态算 05/03 00:30
7F：→ goshfju:应该直接会被画 XX 而且直接用二项算快多了.. 05/03 00:31
8F：→ goshfju:唔 我上面算错 05/03 00:32
9F：推 goshfju:P(X>2)=1-P(X=0,1,2)=1-(0.088+0.263+0.329)=0.320 05/03 00:34
10F：→ goshfju:跟常态估出来的0.638比 误差大得有点.. 05/03 00:34
11F：→ goshfju:我推文第一行跟第三行眼花 算成P(X>=2) 别里那两行 05/03 00:35
突然懂了!! 刚刚卡在1-P转不过来@@"
12F：推 loveoichi:即使n≧30，用常态近似可能还是会有颇大的误差 05/03 00:36
13F：→ loveoichi:至於n到底要取多大，得视收敛速度而定...... 05/03 00:36
WIKI建议np和nq至少为5，有这说法吗?
※ 编辑: saber102 来自: 118.169.179.151 (05/03 01:10)
14F：推 loveoichi:np与nq至少为5是常态近似二项一个比较理想的条件 05/03 01:18
15F：→ loveoichi:而n>=30则是任意分配用常态去近似的一个不太严谨的条件 05/03 01:19
16F：→ loveoichi:就以考试的角度来看，常态近似二项用np≧5且nq≧5 05/03 01:21
17F：推 goshfju:卡在一个问题是考试时没电脑可以模拟 又有些需要近似才能 05/03 01:21
18F：→ goshfju:算的题目.. orz 05/03 01:21
19F：→ loveoichi:用常态近似Poisson则是"入≧9"时，最好都要作连续校正 05/03 01:21