作者moondark92 (明星黯月)
看板Examination
標題Re: [問題] 經濟學問題
時間Sun Mar 3 20:20:52 2013
※ 引述《tsibo (挖哈哈哈哈)》之銘言：
: 97.鐵路高員三級
: 7.已知鑽石的供、需各僅有一人，需求者的需求函數為P=24-2Q，供給者的邊際
: 成本函數為MC=4+Q。下列哪一情況的社會福利最小？
: (A)需求者為價格制定者，供給者為價格接受者
在需求者決定任意需求量Q=Q1後會按供給者成本取價為交易價P1=4+Q1
消費者剩餘(CS): ∫(P-P1)dQ=∫[(24-2Q)-(4+Q1)]dQ=∫(20-Q1-2Q)dQ
=(20Q-Q1Q-Q^2) 其中Q從0積到Q1 = 20Q1-2Q1^2
再對Q1微分得到最大化之CS: 20-4Q1=0, Q1=5
: (B)供給者為價格制定者，需求者為價格接受者
在生產者決定任意生產量Q=Q2後會按需求者函數取價為交易價P2=24-Q2
生產者剩餘(PS): ∫(P2-MC)dQ=∫[(24-2Q2)-(4+Q)]dQ=∫(20-Q-2Q2)dQ
=(20Q-0.5Q^2-2Q2Q) 其中Q從0積到Q2 = 20Q2-2.5Q2^2
再對Q2微分得到最大化之PS: 20-5Q2=0, Q2=4
: (C)供、需雙方採取完全競爭
24-2Q3=4+Q3 則 Q3=20/3
: (D)供給者對需求者完全差別取價
: 答案是B，我是單純從選項的類型去判斷，把題目給的式子當作空氣這樣，
: 答案直接從A、B兩選項去考慮，但我不知道A選項是什麼意思，所以想
: 請問一下選A選項為什麼不可以？
Q2<Q1<Q3, 故選擇(B)
由推導過程可看出速解法(畢竟考選擇題沒那麼多時間推導)
是看係數大的(彈性差)和係數小(彈性佳)誰取價
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◆ From: 123.192.241.181
1F：推 edison1983:@@看不懂.... 03/03 20:42
舉個例子來說好了,
如果交易量Q發生在3,
需求方能接受最高價格24-2x3=18
供給方能接受最低價格4+3=7
如果是供給者定價,會定在18,需求方定價會定在7,
供給者定價定在18時,供給者剩餘Q從0到3,(18-MC)dQ=(18-(4+Q))dQ=d(14Q-0.5Q^2) = 37.5
這是當Q=3時,但供給者會試算不同的Q2值,以求得最大剩餘(利潤)
※ 編輯: moondark92 來自: 123.192.241.181 (03/03 20:56)
2F：推 tsibo:謝謝你的解答 我來消化一下 非常感激~ 03/07 00:35