作者moondark92 (明星黯月)
看板Examination
标题Re: [问题] 经济学问题
时间Sun Mar 3 20:20:52 2013
※ 引述《tsibo (挖哈哈哈哈)》之铭言：
: 97.铁路高员三级
: 7.已知钻石的供、需各仅有一人，需求者的需求函数为P=24-2Q，供给者的边际
: 成本函数为MC=4+Q。下列哪一情况的社会福利最小？
: (A)需求者为价格制定者，供给者为价格接受者
在需求者决定任意需求量Q=Q1後会按供给者成本取价为交易价P1=4+Q1
消费者剩余(CS): ∫(P-P1)dQ=∫[(24-2Q)-(4+Q1)]dQ=∫(20-Q1-2Q)dQ
=(20Q-Q1Q-Q^2) 其中Q从0积到Q1 = 20Q1-2Q1^2
再对Q1微分得到最大化之CS: 20-4Q1=0, Q1=5
: (B)供给者为价格制定者，需求者为价格接受者
在生产者决定任意生产量Q=Q2後会按需求者函数取价为交易价P2=24-Q2
生产者剩余(PS): ∫(P2-MC)dQ=∫[(24-2Q2)-(4+Q)]dQ=∫(20-Q-2Q2)dQ
=(20Q-0.5Q^2-2Q2Q) 其中Q从0积到Q2 = 20Q2-2.5Q2^2
再对Q2微分得到最大化之PS: 20-5Q2=0, Q2=4
: (C)供、需双方采取完全竞争
24-2Q3=4+Q3 则 Q3=20/3
: (D)供给者对需求者完全差别取价
: 答案是B，我是单纯从选项的类型去判断，把题目给的式子当作空气这样，
: 答案直接从A、B两选项去考虑，但我不知道A选项是什麽意思，所以想
: 请问一下选A选项为什麽不可以？
Q2<Q1<Q3, 故选择(B)
由推导过程可看出速解法(毕竟考选择题没那麽多时间推导)
是看系数大的(弹性差)和系数小(弹性佳)谁取价
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.241.181
1F：推 edison1983:@@看不懂.... 03/03 20:42
举个例子来说好了,
如果交易量Q发生在3,
需求方能接受最高价格24-2x3=18
供给方能接受最低价格4+3=7
如果是供给者定价,会定在18,需求方定价会定在7,
供给者定价定在18时,供给者剩余Q从0到3,(18-MC)dQ=(18-(4+Q))dQ=d(14Q-0.5Q^2) = 37.5
这是当Q=3时,但供给者会试算不同的Q2值,以求得最大剩余(利润)
※ 编辑: moondark92 来自: 123.192.241.181 (03/03 20:56)
2F：推 tsibo:谢谢你的解答 我来消化一下 非常感激~ 03/07 00:35