※ 引述《hongsing (star)》之銘言： : 關於「分層抽樣」（Stratified sampling），下列敘述何者為真？ : (A)可去除「總變異」（Total variation） : (B)可去除「組間變異」（Variation between group） : (C)可去除「組內變異」（Variation within group : (D)希望各層是母體的縮影 : 分層抽樣不是層間變異大 層內變異小嗎 : 不解答案為何是(B) : 懇請高手指教 : 謝謝 總變異 = 層間變異 + 層內變異 分層抽樣是在各層內抽樣. 因各層都照顧到, 所以 "抽樣 誤差" 只有層內變異. 因為群體總變異是固定的, 所以如果分層時使層間變異大, 即各層間差異大, 則層內變異小, 也就使得同樣樣本數的 抽樣誤差較小. 舉個簡單例子, 群體: {1,2,3,4,5,6,7,8,9}, 欲抽 n=3 個值為樣本. 若分層標準能導致結果: {1,2,3} + {4,5,6} + {7,8,9} 從 {1,2,3} 抽1個, 從 {4,5,6} 抽1個, 從 {7,8,9}也抽 1個, 這比從 {1,2,...,9} 抽3個的可能變化少; 而且,每 層內抽1個的變化小,而各層樣本只用來推論各層特性, 因 此誤差會比從 {1,2,...,9} 直接抽3個的誤差小. 但如果分層標準取得不好, 可能分成 {1,4,7} + {2,5,8} + {3,6,9} 那麼每一層都很分散, 而層間差異不大, 分層抽樣的抽樣 誤差是否仍然小於簡單隨機抽樣就難說了! -- 嗨! 你好! 祝事事如意, 天天 happy! 有統計問題? 歡迎光臨統計專業版! :) 盈月與繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (統計：讓數字說話) 成大計中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (統計方法及學理討論區) 交大資訊次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (統計與機率) 我們強調專業的統計方法、實務及學習討論, 只想要題解的就抱歉了! --

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