原po… 你題目少打字 造成後續一堆人討論到不知道什麼地方了… 本題出自98年身心障礙三等測驗題第6題 u甲 = min(x+2y, 2x+y) u乙 = min(3x+6y, 6x+3y) 解題的關鍵是「單調遞增轉換」 u乙 = 3u甲 ---> du乙/du甲 = 3 > 0 兩人的效用函數為單調遞增轉換 在面對相同商品價格及所得下，兩人的最適解相同! 故答案選(A)，如此而已。 ※ 引述《moondark92 (明星黯月)》之銘言： : ※ 引述《tsibo (挖哈哈哈哈)》之銘言： : : 2.已知某甲對於X與Y商品的效用函數為u(x,y)=(x+2y,2x+y)， : : 某乙的效用函數為u(x,y)=(3x+6y,6x+3y)，若甲乙兩人有相同的所得且 : : 面對相同的物價，則下列何者正確？ : : (A)甲乙兩人在消費均衡時的最適購買數量相同 : : (B)在消費均衡點上，甲所購買的x與y的數量皆為乙的3倍 : : (C)在消費均衡點上，甲所購買的x數量比乙多 : : (D)在消費均衡點上，甲乙兩人都認為對方的購買組合優於自己的 : : 答案是A，不太知道怎麼解，我原先是自己設數字，(x,y)=(1,1)， : : 會發現甲的效用u(x,y)=(3,3)，乙的效用u(x,y)=(9,9)，所以覺得應該 : : 是B才對，但想法錯了 : u(x,y)=(x+2y,2x+y) : 看題目那寫法就覺得很怪,(x+2y,2x+y)是向量,難道是說對甲乙各有兩種效用嗎? : 還是u(x,y)=F(x+2y,2x+y)和u(x,y)=F(3x+6y,6x+3y) : 如果說是u(x,y)=F(x+2y,2x+y)和u(x,y)=F(3x+6y,6x+3y)來解 : 令F=F(A,B) dU= Fa dA + Fb dB : dU甲= Fa d(x+2y) + Fb d(2x+y)= (Fa+2Fb)dx + (2Fa+Fb)dy : dU乙= Fa d(3x+6y) + Fb d(6x+3y)= 3(Fa+2Fb)dx + 3(2Fa+Fb)dy : MUx甲/MUy甲=(Fa+2Fb)/(2Fa+Fb)=[3(Fa+2Fb)]/[3(2Fa+Fb)]=MUx乙/MUy乙 : 對商品組合平面上任意(x,y)點甲和乙MRSxy相等,而價格和預算也相等, : 所以二者最適(x,y)相等 : 具體來說當U凸向原點 : 而平面上能找到(x*,y*)使MUx甲/MUy甲=MUx乙/MUy乙=Px/Py同時 PxX + PyY=預算C 時, : 該點(x*,y*)為甲乙共同最適解 : 當找不到點使 MUx甲/MUy甲=MUx乙/MUy乙=Px/Py, 可能為隅角解, (C/Px,0)或(0,C/Py) : 亦分別為甲乙共同最適解 -- http://blog.yam.com/ezeconomics 經濟輕鬆玩 ~江湖一點訣。說破不值錢~ -- ※ 編輯: noqinoqi 來自: 114.24.80.137 (12/30 11:11) ※ 編輯: noqinoqi 來自: 114.24.80.137 (12/30 11:11)