原po… 你题目少打字 造成後续一堆人讨论到不知道什麽地方了… 本题出自98年身心障碍三等测验题第6题 u甲 = min(x+2y, 2x+y) u乙 = min(3x+6y, 6x+3y) 解题的关键是「单调递增转换」 u乙 = 3u甲 ---> du乙/du甲 = 3 > 0 两人的效用函数为单调递增转换 在面对相同商品价格及所得下，两人的最适解相同! 故答案选(A)，如此而已。 ※ 引述《moondark92 (明星黯月)》之铭言： : ※ 引述《tsibo (挖哈哈哈哈)》之铭言： : : 2.已知某甲对於X与Y商品的效用函数为u(x,y)=(x+2y,2x+y)， : : 某乙的效用函数为u(x,y)=(3x+6y,6x+3y)，若甲乙两人有相同的所得且 : : 面对相同的物价，则下列何者正确？ : : (A)甲乙两人在消费均衡时的最适购买数量相同 : : (B)在消费均衡点上，甲所购买的x与y的数量皆为乙的3倍 : : (C)在消费均衡点上，甲所购买的x数量比乙多 : : (D)在消费均衡点上，甲乙两人都认为对方的购买组合优於自己的 : : 答案是A，不太知道怎麽解，我原先是自己设数字，(x,y)=(1,1)， : : 会发现甲的效用u(x,y)=(3,3)，乙的效用u(x,y)=(9,9)，所以觉得应该 : : 是B才对，但想法错了 : u(x,y)=(x+2y,2x+y) : 看题目那写法就觉得很怪,(x+2y,2x+y)是向量,难道是说对甲乙各有两种效用吗? : 还是u(x,y)=F(x+2y,2x+y)和u(x,y)=F(3x+6y,6x+3y) : 如果说是u(x,y)=F(x+2y,2x+y)和u(x,y)=F(3x+6y,6x+3y)来解 : 令F=F(A,B) dU= Fa dA + Fb dB : dU甲= Fa d(x+2y) + Fb d(2x+y)= (Fa+2Fb)dx + (2Fa+Fb)dy : dU乙= Fa d(3x+6y) + Fb d(6x+3y)= 3(Fa+2Fb)dx + 3(2Fa+Fb)dy : MUx甲/MUy甲=(Fa+2Fb)/(2Fa+Fb)=[3(Fa+2Fb)]/[3(2Fa+Fb)]=MUx乙/MUy乙 : 对商品组合平面上任意(x,y)点甲和乙MRSxy相等,而价格和预算也相等, : 所以二者最适(x,y)相等 : 具体来说当U凸向原点 : 而平面上能找到(x*,y*)使MUx甲/MUy甲=MUx乙/MUy乙=Px/Py同时 PxX + PyY=预算C 时, : 该点(x*,y*)为甲乙共同最适解 : 当找不到点使 MUx甲/MUy甲=MUx乙/MUy乙=Px/Py, 可能为隅角解, (C/Px,0)或(0,C/Py) : 亦分别为甲乙共同最适解 -- http://blog.yam.com/ezeconomics 经济轻松玩 ~江湖一点诀。说破不值钱~ -- ※ 编辑: noqinoqi 来自: 114.24.80.137 (12/30 11:11) ※ 编辑: noqinoqi 来自: 114.24.80.137 (12/30 11:11)