作者Flame2003 (Flame)
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標題[考題] 101地特三等流力第二題
時間Tue Dec 18 21:15:21 2012
這類需要迭代的題目，近年來開始出現
從100年高考、今年高考，至今年地特又出現了
小弟在此提供一下個人解法
1.先取 Bernoulli equ
P1/r + z1 + v1^2/2g = P2/r + z2 + v2^2/2g + (0.3+0.2)*v2^2/2g + f*L/D*v2^2/2g
0 + 314 + 0 = 0 + 290 + [1.5+f*(100/0.05)]*v2^2/2g
470.4 = (1.5+2000f)*v2^2/2g
v2=[470.4/(1.5+2000f)]^0.5-------(*)
2.進行迭代
1/f^0.5 = 1.93 log [(Re*f^0.5)]-0.537
= 1.93 log{[470.4/(1.5+2000f)]^0.5*0.05/10^-6*f^0.5}-0.537
f 左邊 右邊
10^-3 31.6 7.69
10^-2 10 7.89
2*10^-2 7.07 7.91
0.015 8.16 7.90
0.016 7.9 7.90
故可知f約為0.016
代入(*)式
得v2=3.74 m/sec
Q=pi/4*D^2*v2
=pi/4*(0.05)^2*3.74
=7.34*10^-3 m^3/sec
=440.39 L/min
以上個人答案若有錯誤，還望各位大大鞭小力點XDDD
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◆ From: 124.6.24.132
※ 編輯: Flame2003 來自: 124.6.24.132 (12/18 21:17)
1F：推 kiaaa:請問Re*√f 要怎麼代呢? Re=VD/ν V又不知道?? 12/18 21:38
2F：→ kiaaa:還有題目是求 每分鐘公升 不是立方公尺...要換算 12/18 21:39
3F：推 unique0623:我最後算是442liter/min有人跟我一樣嗎 12/18 21:43
4F：→ unique0623:我跟版大一樣，，只是版大單位沒換 12/18 21:44
5F：→ unique0623:其實我比較想知道第一題... 12/18 21:47
6F：→ Flame2003:小弟我沒考，只是朋友問我，我好奇算一下XDDD 12/18 21:52
※ 編輯: Flame2003 來自: 124.6.24.132 (12/18 21:55)
7F：→ Flame2003:迭代就是去try f，藉由調整f使等號兩邊數值一樣!! 12/18 21:56
※ 編輯: Flame2003 來自: 124.6.24.132 (12/18 22:04)
8F：推 ultrachin:有理..若f對~那結果應無誤 12/18 22:05
9F：→ ultrachin:弟沒算出f &V;那時心想應該是要try f或V,但不知如何下手 12/18 22:07
10F：→ ultrachin:前列面的式子~與F大同~弟的答案:若V能夠順利解出~ 12/18 22:08
11F：推 kiaaa:懂了 考試被那個迭代式子嚇到了 !!卡關 謝謝F大 12/18 22:12
12F：→ ultrachin:則Q =A(m^2)* V(m/s)* 6*10^7(單位轉換)= 常數V (L/min) 12/18 22:13
13F：→ ultrachin:希望閱卷老師能夠看在弟相當有誠意作答~給些同情分~感激 12/18 22:14
14F：推 ultrachin:to uni:Q1,用壓力差關西:dP=-密度*g*dZ,其中: 12/18 22:20
15F：→ ultrachin:P2=登山客所處壓力(800 hPa) P1=1000 hPa 12/18 22:22
16F：推 ultrachin:由P=密度*R*T 帶入壓力差關西式~[雖然T=T(Z),猜山沒那高 12/18 22:26
17F：推 ultrachin:假設就是斜直線部位,沒分段積分~可得 P2~而密度由ideal 12/18 22:30
18F：→ ultrachin:密度=P/(RT) 可得~ 12/18 22:32
19F：推 ultrachin:弟比較想知道的是Q3=??有高人能解釋一下嗎? 12/18 22:33
20F：→ unique0623:可是依題意密度不是常數，隨高程變化 12/18 22:33
21F：→ unique0623:這樣密度，高度都是未知數... 12/18 22:34
22F：→ ultrachin:您看一下那煞做出來的圖~像梯字形一樣~~假設僅在第一段 12/18 22:35
23F：→ Flame2003:這就是第一題最大的癥結點，不過我覺得有寫多少都有分， 12/18 22:36
24F：→ Flame2003:只是要全拿比較難!! 12/18 22:36
25F：→ ultrachin:想說機械不會出這個~此次第強烈懷疑~環工老師帶機械出題 12/18 22:37
26F：→ unique0623:Q3用B.E.求跌水處z=0.5的流速， 12/18 22:38
27F：推 Ghosts:q3的話~可以去看朱老師的工程流體力學~裡面有證明 12/18 22:38
28F：→ ultrachin:因為在研究所考題~Q2&Q3都曾處現在環工題目(類似題)~ 12/18 22:38
29F：→ Flame2003:Q3應該是用v=(2gh)^0.5，在乘上面積去算，會遇到積分 12/18 22:38
30F：→ ultrachin:G大~朱老師有全名嗎?抱歉~住巷外的~ 12/18 22:39
31F：→ unique0623:設遠在堰內的水表面v1=0,v2=剛剛算出的v 12/18 22:39
32F：→ Ghosts:8/15 tan角度*.... 12/18 22:40
33F：→ unique0623:再算梯形面積，然後Q=VA.....ans 12/18 22:40
34F：→ Ghosts:朱佳仁或是杜奉琪~觀念類似三角堰 12/18 22:41
35F：→ Flame2003:uni大正解 12/18 22:41
36F：→ ultrachin:請問水是怎麼流的呢~~~弟都自己亂想~用位能=動能 求V 12/18 22:42
37F：→ ultrachin:又Q=A(是用水力直徑求的嗎?)*V(能量守恆求的?)不知對呼! 12/18 22:43
38F：→ Flame2003:r就是這樣阿，無窮遠處v1=0 12/18 22:44
39F：推 Ghosts:解法跟矩形堰的方式很像~~只是要考量tanQ 12/18 22:44
40F：→ ultrachin:A是用實際面積喔!!真X!!這類的題目不是都與Rh&Dh有關嗎? 12/18 22:45
41F：推 dogcat131:這題雷諾數的R應該要代D/4吧...R不是水力半徑嗎? 12/18 22:47
42F：推 ultrachin:因為此類題目再王力宏的書~~沒幾頁~也沒啥感覺~ 12/18 22:48
43F：→ ultrachin:懇請 高人 來個詳解啦~~拜託~~超級想學~ 12/18 22:49
44F：推 Ghosts:因為~這是水利的專業~明渠流~~跟它類似在給水推倒最佳斷面 12/18 22:50
45F：→ ultrachin:不知熱力~停滯焓那題(20)有多少人對?今早OPEN BOOK不難 12/18 22:51
46F：→ Ghosts:這忠題目~大部分都是背~最後的證明答案~ 12/18 22:52
47F：→ Ghosts:熱力~停滯焓??今年環工有考這題?? 12/18 22:52
48F：→ unique0623:流力不會考你積分啦 都是觀念而已，正解就BE+CE，收工! 12/18 22:53
49F：→ Ghosts:上開證明球流量的~94~95地特有考過矩形堰的證明 12/18 22:53
50F：→ ultrachin:請問上面的高手大大們~都是熱流組的嗎? 12/18 22:58
51F：→ unique0623:水利的@@ 12/18 23:02
52F：推 chrej:悲劇...f跟v都算對結果答案忘記轉公升... 12/18 23:15
53F：→ unique0623:我知道第一題了，h=1872m,密度=0.992,這題好冷門... 12/19 02:42
54F：推 threeforall:Q1沒印象 只記得密度算0.99 算法p2/p1=(T2/T1)^g/RB 12/19 11:35
55F：→ unique0623:沒錯，就是這個公式.... 12/19 12:59
56F：→ comg:第三題 我算的Q=4/5*sqrt(2g)*H^(5/2) 12/19 16:02
57F：→ comg:H=0.3m 12/19 16:03
58F：→ comg:第二題我的算法跟板大不太一樣 我假設出入口端外的流速都為0 12/19 16:08
59F：推 Ghosts:第三題的解法～好像是要用矩行堰和三角堰之總和～解題 12/24 18:26
60F：推 Ghosts:第三題~我解法是Q=2/3*Ce*(2g)^0.5*1.0*H^3/2*(1+4/5*H) 12/25 10:23
61F：推 olp30129:請問我可以假設出入口流速為0嗎? 12/25 23:07
62F：→ Flame2003:應該是不行!!出入口流速都是零，怎麼算流量哩XDDDD 12/26 20:44
63F：→ olp30129:那我可以假設出入口流速相同嗎? 12/26 22:02
64F：→ olp30129:不好意思 問的問題很蠢 出入口流速設相同數值然後相消 12/26 22:08
65F：→ Flame2003:這樣應該也不行，一般都是水面入口端流速為零(面積大) 12/27 20:12
66F：→ Flame2003:水管出口端流速不為零(面積小) 12/27 20:13