作者zuda (組達)
看板Electronics
標題[問題] 信號處理的基本問題
時間Sun Jun 5 13:01:44 2011
大家好 我想請問一下一個基本的信號系統的問題
就是當我們要用數學表示一個sampled contiunous signal
我在一本書(Introduction to signal processing by sophicles ofanidis)
看到一個表示法是:
x'(t) = sum [x(nT)* delta(t-nT)]
ps. sum: summation of "n" over minus infinity to inifnity
T :sampleing period
x(t): original continuous time sginal
x'(t): sampled continous time signal
delta : impulse function (derivate of step function)
但我有個疑問是 用delta function來表示這樣合理嗎?
因為本質上 delta function是一個在原點"無限大"的函數
但sampled signal並不是如此吧!?
當然 如果將這個表示法和一個integral合起來使用(delta(t)*dt)
那麼無限大的效果就可以被cancel
但直接說sampled signal可以寫成這樣還是讓我覺得怪怪的
麻煩如果有任何想法 給我些指教!
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◆ From: 98.221.80.162
1F：→ yuleen123:這裡定義的 delta 是大小為 1 的 impulse 06/05 13:56
2F：→ yuleen123:是由 step function 演變來的 06/05 13:56
3F：推 Williamette:所有課本都是這樣寫的 另外delta function定義有很多 06/05 14:20
4F：→ Mauder:其實就是你說的因為convolution的關係 所以delta function 06/05 19:22
5F：→ Mauder:積分是1 他本身是單點無限大沒錯 這個式子目的是要把連續 06/05 19:25
6F：→ Mauder:訊號轉成離散訊號 不能用離散的直覺去看 06/05 19:26
7F：→ Mauder:另外離散訊號也有delta function 定義是離散時間單點為1 06/05 19:27
8F：→ Mauder:但在這個式子裡的delta function是屬於連續訊號 06/05 19:28
9F：→ Mauder:所以是單點無限大 06/05 19:32
10F：→ you2:sampled signal其實是continuous 06/05 20:42
11F：推 you2:discrete裡的impulse跟continuous裡的impulse其實是同義的 06/05 20:48
12F：→ you2:把discrete裡的impulse的1看成一個scaling factor你就知道了 06/05 20:48
13F：→ you2:impulse=delta 嚴格來說不是function而是distribution... 06/05 20:51