作者zuda (组达)
看板Electronics
标题[问题] 信号处理的基本问题
时间Sun Jun 5 13:01:44 2011
大家好 我想请问一下一个基本的信号系统的问题
就是当我们要用数学表示一个sampled contiunous signal
我在一本书(Introduction to signal processing by sophicles ofanidis)
看到一个表示法是:
x'(t) = sum [x(nT)* delta(t-nT)]
ps. sum: summation of "n" over minus infinity to inifnity
T :sampleing period
x(t): original continuous time sginal
x'(t): sampled continous time signal
delta : impulse function (derivate of step function)
但我有个疑问是 用delta function来表示这样合理吗?
因为本质上 delta function是一个在原点"无限大"的函数
但sampled signal并不是如此吧!?
当然 如果将这个表示法和一个integral合起来使用(delta(t)*dt)
那麽无限大的效果就可以被cancel
但直接说sampled signal可以写成这样还是让我觉得怪怪的
麻烦如果有任何想法 给我些指教!
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◆ From: 98.221.80.162
1F：→ yuleen123:这里定义的 delta 是大小为 1 的 impulse 06/05 13:56
2F：→ yuleen123:是由 step function 演变来的 06/05 13:56
3F：推 Williamette:所有课本都是这样写的 另外delta function定义有很多 06/05 14:20
4F：→ Mauder:其实就是你说的因为convolution的关系 所以delta function 06/05 19:22
5F：→ Mauder:积分是1 他本身是单点无限大没错 这个式子目的是要把连续 06/05 19:25
6F：→ Mauder:讯号转成离散讯号 不能用离散的直觉去看 06/05 19:26
7F：→ Mauder:另外离散讯号也有delta function 定义是离散时间单点为1 06/05 19:27
8F：→ Mauder:但在这个式子里的delta function是属於连续讯号 06/05 19:28
9F：→ Mauder:所以是单点无限大 06/05 19:32
10F：→ you2:sampled signal其实是continuous 06/05 20:42
11F：推 you2:discrete里的impulse跟continuous里的impulse其实是同义的 06/05 20:48
12F：→ you2:把discrete里的impulse的1看成一个scaling factor你就知道了 06/05 20:48
13F：→ you2:impulse=delta 严格来说不是function而是distribution... 06/05 20:51