作者rdfs (learning)
看板Electronics
標題Re: [問題] 關於信號(或系統)極零點的疑問
時間Tue Oct 13 21:29:59 2009
舉最簡單的例子,
電感器(電容器也可以)的工作方程式 v=Li'
不管電路怎麼接, 最終跨在電感兩端的電壓,
就是電感輸入電流的微分,
如果考慮不存在理想電感
那再把寄生電阻提出來, 剩下的純電感效應就是對電流做微分運算
怎麼會不可實現? 電感效應畢竟存在
非因果是指是否有違反時間 導致取不到要用來運算的訊號,
不是指取的到這些訊號 但是卻算出非理想的結果
※ 引述《mawa1007 (木村黑)》之銘言：
: ※ 引述《rdfs (learning)》之銘言：
: : 他是因果系統阿,
: : 另外其實如果有指無窮遠的極點
: : 應該要特別講一下比較好,
: : 不然習慣上指的通常是有限s平面的極點,
: : 就像提到實數系通常指的是不包含無窮大的所有實數,
: : 如果要包含無窮大,則會說他是"擴充"實數系,
: : 因為很多性質在有限的情況成立 延伸到無窮大可能不一定成立,
: : 就像delta'(t)是有限區段信號,
: : 根據oppenheim的結論, 他的收斂域包含所有S平面,
: : 也就是說有限區段信號在所有S平面沒有任合極點
: : delta'(t)的LT是S , 因此也符合收斂域包含所有S平面這個結論
: : 但是延伸到無窮大就變成是發散, 因為無窮大有極點
: : 所以oppenheim的所有s平面應該是指有限s平面
: : 無窮大的情況要個別考慮, 也不一定是不成立
: : 所以其實沒有特別講的話,
: : 講到極點應該都是指有限s平面的極點
: : 不然會發現oppenheim的其他結論也都怪怪的
: : 而穩定性這個結論要扣除分子次數比分母大的有理式,
: : 才會成立
: : 推 mawa1007:就如你說的,relative degree>0的系統,會有s這一項,若乘 10/12 18:43
: : → mawa1007:就以微積分的定義u'(t)=[u(t+dt)-u(t)]/dt,那不就與 10/12 18:45
: : → mawa1007:打錯了= =,用回文的好了 10/12 18:46
: 以你所舉的例子來說,H(s) = S^2 + 5S + 6 / S + 1,relative degree為-1的系統
: H(s)也可寫成 a*s+...,其中a為constant
: 若此時的輸入訊號為u(t),其拉式為U(s),則輸出訊號Y(s)=a*s*U(s)+....
: 取Y(s)之反拉式,可得y(t)=au'(t)+.....,而大家都知道微分的定義為
: u'(t)=[u(t+dt)-u(t)]/dt,那是不是就與causal的定義是違背的,此外
: 這樣的系統實際是無法implement,其原因請參考上一位版友的回應,
: 簡單的來說,所有物理的系統皆是有一定頻寬的,而你所舉的例子,其頻寬是無窮大
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◆ From: 123.193.68.81
1F：推 jamtu:對地有寄生效應 10/13 21:30
2F：推 jamtu:每條傳輸線都有對地寄生電容與線路寄生電感 10/13 21:31
3F：推 jamtu:而寄生電感並不會把你的轉移函數多出一個order 10/13 21:31
4F：→ rdfs:現在問題是微分運算是否因果,我是真對上一篇的問題回答阿 10/13 21:34
5F：推 jamtu:TEM大大說得很對，如果存在完全理想原件...那RF就真的很好做 10/13 21:34
6F：→ rdfs:就如你所說, 最終還是有純電感效應的部分, 就是做微分運算 10/13 21:35
7F：推 jamtu:如果你是問數學問題我就無解了 XDD 10/13 21:36
8F：推 jamtu:我想原書作者只是強調這樣完全單純的理想系統會不穩定而已 10/13 21:37
9F：→ rdfs:基本觀念規基本觀念 實務規實務 基本觀念混淆實務也會錯吧 10/13 21:37
10F：推 jamtu:我對微分器不熟，不過任何一個電路一定有機制讓他穩定 10/13 21:38
11F：推 jamtu:ㄟ...就像電機系不會去討論數學系用的函數阿... 10/13 21:39
12F：→ rdfs:因為上一篇質疑非因果問題 我是回答他的問題 已經偏原題 10/13 21:39
13F：推 jamtu:沒事不會討論一個 "不連續的東西" 10/13 21:39
14F：推 jamtu:嗯 10/13 21:39
15F：推 joy830:實際上電感符號還要 並聯電阻和電容 才是實際元件的樣子 10/13 21:56
16F：→ joy830:實際上 根本沒有純電感特性的元件存在 10/13 21:58
17F：推 sxx:我想rdfs的重點是 有微分項不代表non causal 10/13 22:02
18F：→ sxx:至於實際元件的樣子大家應該都了解吧 10/13 22:03
19F：→ sxx:不過我覺得理想元件能implement就足夠證明是causal了(?) 10/13 22:12
※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.68.81 (10/14 07:04)