作者rdfs (learning)
看板Electronics
标题Re: [问题] 关於信号(或系统)极零点的疑问
时间Tue Oct 13 21:29:59 2009
举最简单的例子,
电感器(电容器也可以)的工作方程式 v=Li'
不管电路怎麽接, 最终跨在电感两端的电压,
就是电感输入电流的微分,
如果考虑不存在理想电感
那再把寄生电阻提出来, 剩下的纯电感效应就是对电流做微分运算
怎麽会不可实现? 电感效应毕竟存在
非因果是指是否有违反时间 导致取不到要用来运算的讯号,
不是指取的到这些讯号 但是却算出非理想的结果
※ 引述《mawa1007 (木村黑)》之铭言：
: ※ 引述《rdfs (learning)》之铭言：
: : 他是因果系统阿,
: : 另外其实如果有指无穷远的极点
: : 应该要特别讲一下比较好,
: : 不然习惯上指的通常是有限s平面的极点,
: : 就像提到实数系通常指的是不包含无穷大的所有实数,
: : 如果要包含无穷大,则会说他是"扩充"实数系,
: : 因为很多性质在有限的情况成立 延伸到无穷大可能不一定成立,
: : 就像delta'(t)是有限区段信号,
: : 根据oppenheim的结论, 他的收敛域包含所有S平面,
: : 也就是说有限区段信号在所有S平面没有任合极点
: : delta'(t)的LT是S , 因此也符合收敛域包含所有S平面这个结论
: : 但是延伸到无穷大就变成是发散, 因为无穷大有极点
: : 所以oppenheim的所有s平面应该是指有限s平面
: : 无穷大的情况要个别考虑, 也不一定是不成立
: : 所以其实没有特别讲的话,
: : 讲到极点应该都是指有限s平面的极点
: : 不然会发现oppenheim的其他结论也都怪怪的
: : 而稳定性这个结论要扣除分子次数比分母大的有理式,
: : 才会成立
: : 推 mawa1007:就如你说的,relative degree>0的系统,会有s这一项,若乘 10/12 18:43
: : → mawa1007:就以微积分的定义u'(t)=[u(t+dt)-u(t)]/dt,那不就与 10/12 18:45
: : → mawa1007:打错了= =,用回文的好了 10/12 18:46
: 以你所举的例子来说,H(s) = S^2 + 5S + 6 / S + 1,relative degree为-1的系统
: H(s)也可写成 a*s+...,其中a为constant
: 若此时的输入讯号为u(t),其拉式为U(s),则输出讯号Y(s)=a*s*U(s)+....
: 取Y(s)之反拉式,可得y(t)=au'(t)+.....,而大家都知道微分的定义为
: u'(t)=[u(t+dt)-u(t)]/dt,那是不是就与causal的定义是违背的,此外
: 这样的系统实际是无法implement,其原因请参考上一位版友的回应,
: 简单的来说,所有物理的系统皆是有一定频宽的,而你所举的例子,其频宽是无穷大
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◆ From: 123.193.68.81
1F：推 jamtu:对地有寄生效应 10/13 21:30
2F：推 jamtu:每条传输线都有对地寄生电容与线路寄生电感 10/13 21:31
3F：推 jamtu:而寄生电感并不会把你的转移函数多出一个order 10/13 21:31
4F：→ rdfs:现在问题是微分运算是否因果,我是真对上一篇的问题回答阿 10/13 21:34
5F：推 jamtu:TEM大大说得很对，如果存在完全理想原件...那RF就真的很好做 10/13 21:34
6F：→ rdfs:就如你所说, 最终还是有纯电感效应的部分, 就是做微分运算 10/13 21:35
7F：推 jamtu:如果你是问数学问题我就无解了 XDD 10/13 21:36
8F：推 jamtu:我想原书作者只是强调这样完全单纯的理想系统会不稳定而已 10/13 21:37
9F：→ rdfs:基本观念规基本观念 实务规实务 基本观念混淆实务也会错吧 10/13 21:37
10F：推 jamtu:我对微分器不熟，不过任何一个电路一定有机制让他稳定 10/13 21:38
11F：推 jamtu:ㄟ...就像电机系不会去讨论数学系用的函数阿... 10/13 21:39
12F：→ rdfs:因为上一篇质疑非因果问题 我是回答他的问题 已经偏原题 10/13 21:39
13F：推 jamtu:没事不会讨论一个 "不连续的东西" 10/13 21:39
14F：推 jamtu:嗯 10/13 21:39
15F：推 joy830:实际上电感符号还要 并联电阻和电容 才是实际元件的样子 10/13 21:56
16F：→ joy830:实际上 根本没有纯电感特性的元件存在 10/13 21:58
17F：推 sxx:我想rdfs的重点是 有微分项不代表non causal 10/13 22:02
18F：→ sxx:至於实际元件的样子大家应该都了解吧 10/13 22:03
19F：→ sxx:不过我觉得理想元件能implement就足够证明是causal了(?) 10/13 22:12
※ 编辑: rdfs 来自: 123.193.68.81 (10/14 07:04)