※ 引述《rdfs (learning)》之銘言： : ※ 引述《rdfs (learning)》之銘言： : : 另外覺得oppehheim的書寫的不太嚴謹, : : 像chapter 9,例題9.20後面有個結論說: : : 一個具有有理型式的因果系統函數H(s)是穩定的 iff H(s)的所有極點 : : 均為在左半平面 : : 假如 H(s)的分子次數高於分母, 例如 : : H(s) = S^2 + 5S + 6 / S + 1 : : 這樣H(s)是個有理式而且所有極點均為在左半平面, : : 但是顯然他不是一個穩定系統, : : 因為H(s)分子的次數高於分母, : : 會使得系統響應H(t)含有delta'(t),或更高次數的微分項 : : 這是微分器的脈衝響應, 不是絕對可積分 , : : 因此不是個穩定系統 : : 推 pow:有沒有人解釋一下 穩不穩定在實際上是什麼意思 10/11 20:58 : : → ccjin:BIBO? 10/11 21:05 : : 推 pdaer:函數發散嗎? 10/11 21:39 : : 推 deathcustom:H(s) = s + 3, 很明顯是一個R+L的型式，誰說不穩定? 10/11 22:02 : : 推 deathcustom:沒有人規定不能這樣啊 10/11 22:02 : : 推 joy830:這個還真的不穩定阿.. 看起來是一個升壓架構 10/11 22:17 : : → joy830:後端又沒放電容穩壓 10/11 22:17 : : 推 mawa1007:他的定義很正確阿,而是你舉的列子不是因果性的系統 10/12 13:14 : 他是因果系統阿, : 另外其實如果有指無窮遠的極點 : 應該要特別講一下比較好, : 不然習慣上指的通常是有限s平面的極點, : 就像提到實數系通常指的是不包含無窮大的所有實數, : 如果要包含無窮大,則會說他是"擴充"實數系, : 因為很多性質在有限的情況成立 延伸到無窮大可能不一定成立, : 就像delta'(t)是有限區段信號, : 根據oppenheim的結論, 他的收斂域包含所有S平面, : 也就是說有限區段信號在所有S平面沒有任合極點 : delta'(t)的LT是S , 因此也符合收斂域包含所有S平面這個結論 : 但是延伸到無窮大就變成是發散, 因為無窮大有極點 : 所以oppenheim的所有s平面應該是指有限s平面 : 無窮大的情況要個別考慮, 也不一定是不成立 : 所以其實沒有特別講的話, : 講到極點應該都是指有限s平面的極點 : 不然會發現oppenheim的其他結論也都怪怪的 : 而穩定性這個結論要扣除分子次數比分母大的有理式, : 才會成立 : ※ 編輯: rdfs 來自: 140.112.4.234 (10/12 18:26) : 推 mawa1007:就如你說的,relative degree>0的系統,會有s這一項,若乘 10/12 18:43 : → mawa1007:就以微積分的定義u'(t)=[u(t+dt)-u(t)]/dt,那不就與 10/12 18:45 : → mawa1007:打錯了= =,用回文的好了 10/12 18:46 以你所舉的例子來說,H(s) = S^2 + 5S + 6 / S + 1,relative degree為-1的系統 H(s)也可寫成 a*s+...,其中a為constant 若此時的輸入訊號為u(t),其拉式為U(s),則輸出訊號Y(s)=a*s*U(s)+.... 取Y(s)之反拉式,可得y(t)=au'(t)+.....,而大家都知道微分的定義為 u'(t)=[u(t+dt)-u(t)]/dt,那是不是就與causal的定義是違背的,此外 這樣的系統實際是無法implement,其原因請參考上一位版友的回應, 簡單的來說,所有物理的系統皆是有一定頻寬的,而你所舉的例子,其頻寬是無窮大 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.117.156.118 ※ 編輯: mawa1007 來自: 140.117.156.118 (10/12 19:11)