※ 引述《rdfs (learning)》之铭言： : ※ 引述《rdfs (learning)》之铭言： : : 另外觉得oppehheim的书写的不太严谨, : : 像chapter 9,例题9.20後面有个结论说: : : 一个具有有理型式的因果系统函数H(s)是稳定的 iff H(s)的所有极点 : : 均为在左半平面 : : 假如 H(s)的分子次数高於分母, 例如 : : H(s) = S^2 + 5S + 6 / S + 1 : : 这样H(s)是个有理式而且所有极点均为在左半平面, : : 但是显然他不是一个稳定系统, : : 因为H(s)分子的次数高於分母, : : 会使得系统响应H(t)含有delta'(t),或更高次数的微分项 : : 这是微分器的脉冲响应, 不是绝对可积分 , : : 因此不是个稳定系统 : : 推 pow:有没有人解释一下 稳不稳定在实际上是什麽意思 10/11 20:58 : : → ccjin:BIBO? 10/11 21:05 : : 推 pdaer:函数发散吗? 10/11 21:39 : : 推 deathcustom:H(s) = s + 3, 很明显是一个R+L的型式，谁说不稳定? 10/11 22:02 : : 推 deathcustom:没有人规定不能这样啊 10/11 22:02 : : 推 joy830:这个还真的不稳定阿.. 看起来是一个升压架构 10/11 22:17 : : → joy830:後端又没放电容稳压 10/11 22:17 : : 推 mawa1007:他的定义很正确阿,而是你举的列子不是因果性的系统 10/12 13:14 : 他是因果系统阿, : 另外其实如果有指无穷远的极点 : 应该要特别讲一下比较好, : 不然习惯上指的通常是有限s平面的极点, : 就像提到实数系通常指的是不包含无穷大的所有实数, : 如果要包含无穷大,则会说他是"扩充"实数系, : 因为很多性质在有限的情况成立 延伸到无穷大可能不一定成立, : 就像delta'(t)是有限区段信号, : 根据oppenheim的结论, 他的收敛域包含所有S平面, : 也就是说有限区段信号在所有S平面没有任合极点 : delta'(t)的LT是S , 因此也符合收敛域包含所有S平面这个结论 : 但是延伸到无穷大就变成是发散, 因为无穷大有极点 : 所以oppenheim的所有s平面应该是指有限s平面 : 无穷大的情况要个别考虑, 也不一定是不成立 : 所以其实没有特别讲的话, : 讲到极点应该都是指有限s平面的极点 : 不然会发现oppenheim的其他结论也都怪怪的 : 而稳定性这个结论要扣除分子次数比分母大的有理式, : 才会成立 : ※ 编辑: rdfs 来自: 140.112.4.234 (10/12 18:26) : 推 mawa1007:就如你说的,relative degree>0的系统,会有s这一项,若乘 10/12 18:43 : → mawa1007:就以微积分的定义u'(t)=[u(t+dt)-u(t)]/dt,那不就与 10/12 18:45 : → mawa1007:打错了= =,用回文的好了 10/12 18:46 以你所举的例子来说,H(s) = S^2 + 5S + 6 / S + 1,relative degree为-1的系统 H(s)也可写成 a*s+...,其中a为constant 若此时的输入讯号为u(t),其拉式为U(s),则输出讯号Y(s)=a*s*U(s)+.... 取Y(s)之反拉式,可得y(t)=au'(t)+.....,而大家都知道微分的定义为 u'(t)=[u(t+dt)-u(t)]/dt,那是不是就与causal的定义是违背的,此外 这样的系统实际是无法implement,其原因请参考上一位版友的回应, 简单的来说,所有物理的系统皆是有一定频宽的,而你所举的例子,其频宽是无穷大 --

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