※ 引述《rdfs (learning)》之銘言： : ※ 引述《rdfs (learning)》之銘言： : : 如果一個信號(或是某個系統的脈衝響應), : : 經過laplace變換之後是個無理式, : : 那laplace變換式的極點還有代表什麼意義嗎? : : 如果是有理式, 那每個極點代表該信號(或某系統的脈衝響應) : : 含有某個單邊指數函式成分 : : 但是如果是無理式,哪極點的意義該怎麼解釋呢? : : 推 jamtu:要看它長什麼樣子吧 10/11 13:02 : : 推 jamtu:去google一下，發現Jn跟In都會導致這個結果 10/11 13:06 : : 推 jamtu:但是我們應該是希望知道系統的樣子再借助s-domain分析 10/11 13:14 : : 推 jamtu:假設你知道一個無理式，應該能相應找出原來的樣子 10/11 13:14 : : 推 jamtu:如果找不出來我想Laplace就失去了他的意義 10/11 13:15 : : 推 jamtu:沒有人會沒事對bessel function來找極點吧... 10/11 13:15 : : 推 jamtu:而且在現代控制中應該是用一些更有效的方法來解決穩定度問題 10/11 13:16 : : 推 jamtu:不會沒事去create一個長得很奇怪的函數 10/11 13:17 : : 推 jamtu:如果一個方法不能直觀有效解決問題，那那個方法就沒有意義 10/11 13:17 : : 推 jamtu:Laplace方便是方便他很快能看出你要什麼 10/11 13:17 : : 推 jamtu:嗯...我認為是優先順序問題啦~~ 10/11 13:18 : : 推 jamtu:不過如果極點還在左半面起碼你可以放心系統不會爆炸 10/11 13:19 : : 推 joy830:無理式是什麼意思!? 一定有極點和零點阿? 10/11 17:30 : 另外覺得oppehheim的書寫的不太嚴謹, : 像chapter 9,例題9.20後面有個結論說: : 一個具有有理型式的因果系統函數H(s)是穩定的 iff H(s)的所有極點 : 均為在左半平面 : 假如 H(s)的分子次數高於分母, 例如 : H(s) = S^2 + 5S + 6 / S + 1 : 這樣H(s)是個有理式而且所有極點均為在左半平面, : 但是顯然他不是一個穩定系統, : 因為H(s)分子的次數高於分母, : 會使得系統響應H(t)含有delta'(t),或更高次數的微分項 : 這是微分器的脈衝響應, 不是絕對可積分 , : 因此不是個穩定系統 : ※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.68.81 (10/11 19:50) : 推 pow:有沒有人解釋一下 穩不穩定在實際上是什麼意思 10/11 20:58 : → ccjin:BIBO? 10/11 21:05 : 推 pdaer:函數發散嗎? 10/11 21:39 : 推 deathcustom:H(s) = s + 3, 很明顯是一個R+L的型式，誰說不穩定? 10/11 22:02 : 推 deathcustom:沒有人規定不能這樣啊 10/11 22:02 : 推 joy830:這個還真的不穩定阿.. 看起來是一個升壓架構 10/11 22:17 : → joy830:後端又沒放電容穩壓 10/11 22:17 : 推 mawa1007:他的定義很正確阿,而是你舉的列子不是因果性的系統 10/12 13:14 : ※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.68.81 (10/12 16:58) 他是因果系統阿, 另外其實如果有指無窮遠的極點 好像要特別講一下比較好, 不然習慣上指的通常是有限s平面的極點, 就像提到實數系通常指的是不包含無窮大的所有實數, 如果要包含無窮大,則會說他是"擴充"實數系, 因為很多性質在有限的情況成立 延伸到無窮大可能不一定成立, 就像delta'(t)是有限區段信號, 根據oppenheim的結論, 他的收斂域包含所有S平面, 有限區段信號在所有S平面沒有任合極點 delta'(t)的LT是S , 因此也符合收斂域包含所有S平面這個結論 但是延伸到無窮大就變成是發散, 因為無窮大有極點 所以oppenheim的所有s平面應該是指有限s平面 無窮大的情況要個別考慮, 也不一定是不成立 所以其實沒有特別講的話, 講到極點通常是指有限s平面的極點 不然會發現oppenheim的其他結論也都怪怪的 而穩定性這個結論要扣除分子次數比分母大的有理式, 才會成立 ※ 編輯: rdfs 來自: 123.193.68.81 (10/13 04:49)