※ 引述《rdfs (learning)》之铭言： : ※ 引述《rdfs (learning)》之铭言： : : 如果一个信号(或是某个系统的脉冲响应), : : 经过laplace变换之後是个无理式, : : 那laplace变换式的极点还有代表什麽意义吗? : : 如果是有理式, 那每个极点代表该信号(或某系统的脉冲响应) : : 含有某个单边指数函式成分 : : 但是如果是无理式,哪极点的意义该怎麽解释呢? : : 推 jamtu:要看它长什麽样子吧 10/11 13:02 : : 推 jamtu:去google一下，发现Jn跟In都会导致这个结果 10/11 13:06 : : 推 jamtu:但是我们应该是希望知道系统的样子再借助s-domain分析 10/11 13:14 : : 推 jamtu:假设你知道一个无理式，应该能相应找出原来的样子 10/11 13:14 : : 推 jamtu:如果找不出来我想Laplace就失去了他的意义 10/11 13:15 : : 推 jamtu:没有人会没事对bessel function来找极点吧... 10/11 13:15 : : 推 jamtu:而且在现代控制中应该是用一些更有效的方法来解决稳定度问题 10/11 13:16 : : 推 jamtu:不会没事去create一个长得很奇怪的函数 10/11 13:17 : : 推 jamtu:如果一个方法不能直观有效解决问题，那那个方法就没有意义 10/11 13:17 : : 推 jamtu:Laplace方便是方便他很快能看出你要什麽 10/11 13:17 : : 推 jamtu:嗯...我认为是优先顺序问题啦~~ 10/11 13:18 : : 推 jamtu:不过如果极点还在左半面起码你可以放心系统不会爆炸 10/11 13:19 : : 推 joy830:无理式是什麽意思!? 一定有极点和零点阿? 10/11 17:30 : 另外觉得oppehheim的书写的不太严谨, : 像chapter 9,例题9.20後面有个结论说: : 一个具有有理型式的因果系统函数H(s)是稳定的 iff H(s)的所有极点 : 均为在左半平面 : 假如 H(s)的分子次数高於分母, 例如 : H(s) = S^2 + 5S + 6 / S + 1 : 这样H(s)是个有理式而且所有极点均为在左半平面, : 但是显然他不是一个稳定系统, : 因为H(s)分子的次数高於分母, : 会使得系统响应H(t)含有delta'(t),或更高次数的微分项 : 这是微分器的脉冲响应, 不是绝对可积分 , : 因此不是个稳定系统 : ※ 编辑: rdfs 来自: 123.193.68.81 (10/11 19:50) : 推 pow:有没有人解释一下 稳不稳定在实际上是什麽意思 10/11 20:58 : → ccjin:BIBO? 10/11 21:05 : 推 pdaer:函数发散吗? 10/11 21:39 : 推 deathcustom:H(s) = s + 3, 很明显是一个R+L的型式，谁说不稳定? 10/11 22:02 : 推 deathcustom:没有人规定不能这样啊 10/11 22:02 : 推 joy830:这个还真的不稳定阿.. 看起来是一个升压架构 10/11 22:17 : → joy830:後端又没放电容稳压 10/11 22:17 : 推 mawa1007:他的定义很正确阿,而是你举的列子不是因果性的系统 10/12 13:14 : ※ 编辑: rdfs 来自: 123.193.68.81 (10/12 16:58) 他是因果系统阿, 另外其实如果有指无穷远的极点 好像要特别讲一下比较好, 不然习惯上指的通常是有限s平面的极点, 就像提到实数系通常指的是不包含无穷大的所有实数, 如果要包含无穷大,则会说他是"扩充"实数系, 因为很多性质在有限的情况成立 延伸到无穷大可能不一定成立, 就像delta'(t)是有限区段信号, 根据oppenheim的结论, 他的收敛域包含所有S平面, 有限区段信号在所有S平面没有任合极点 delta'(t)的LT是S , 因此也符合收敛域包含所有S平面这个结论 但是延伸到无穷大就变成是发散, 因为无穷大有极点 所以oppenheim的所有s平面应该是指有限s平面 无穷大的情况要个别考虑, 也不一定是不成立 所以其实没有特别讲的话, 讲到极点通常是指有限s平面的极点 不然会发现oppenheim的其他结论也都怪怪的 而稳定性这个结论要扣除分子次数比分母大的有理式, 才会成立 ※ 编辑: rdfs 来自: 123.193.68.81 (10/13 04:49)