作者theater (theater)
看板Electronics
標題Re: [問題] 諧波穩態功率計算
時間Mon Jun 1 22:46:44 2009
※ 引述《theater (theater)》之銘言：
: 一個線性電路兩端電壓Vm*cos(wt + θv),總電流Im*cos(wt + θi)
: 則
: 瞬間功率 p = P + P*cos2wt - Q*sin2wt
: P = 0.5*Vm*Im*cos(θv - θi)
: Q = 0.5*Vm*Im*sin(θv - θi)
: 以上電路學課本都有寫
: 為什麼Q是虛功率,我的課本直接說,但我想不透為何
SORRY 因為po很久沒得到滿意的答案
用re方式重現
我的Nilsson課本為什麼直接把Q定義為虛功率
有人可以證明嗎 3Q
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.132.178
1F：推 utility:虛功不就是電壓和電流的乘積.再乘上sin(電壓和電流的夾角) 06/01 23:01
2F：→ utility:不過p = P + P*cos2wt - Q*sin2wt這個怎麼來我看不懂 06/01 23:02
3F：→ utility:上面那個是不是用積化和差功式導出來 06/01 23:04
4F：→ theater:你說的結論我知道,可是你能證明嗎 06/01 23:13
5F：→ theater:p是用兩端電壓*總電流整理出來的 06/01 23:14
6F：→ theater:P是平均功率他有證明,可是Q他就直接說是虛功率 06/01 23:15
7F：→ theater:我是認為說他是憑什麼說只有那一項是虛功 06/01 23:17
8F：→ theater:而P*cos2wt卻沒交代是什功 06/01 23:18
9F：推 prpure:虛功就是這樣定義的 定義不需要證明吧 06/02 20:38
10F：→ prpure:至於為什麼要這樣定義 我覺得應該跟S=P+jQ有關 06/02 20:39
11F：→ prpure:而跟瞬間功率的公式比較沒有關係 個人淺見~~ 06/02 20:40
12F：→ theater:你的意思是虛功不是物理量 是人為定義的?? 06/02 21:17
13F：→ theater:修正一下課本不是說定義而是說稱為虛功率 06/02 21:32
14F：→ theater:會把0.5*Vm*Im*sin(θv - θi)稱為虛功率\ 06/02 21:32
15F：→ theater:應該有它的道理吧 06/02 21:33
16F：→ theater:既然是功率物理量的東西應該可以證明吧 06/02 21:34
17F：推 digimaster:可以參考林昀電子學補充教材1有圖解 p.78~81 :) 06/02 21:52
18F：→ digimaster:電磁學課本在電磁波功率的章節也有類似的公式 06/02 21:53
19F：→ digimaster:V,I只是E，H的巨觀現象 06/02 21:54
20F：→ theater:我覺得它的虛功率好像是拿最大的來當 06/02 23:20
21F：→ theater:好像沒平均虛功率 06/02 23:20
22F：→ theater:可惜我沒林勻電子學你可以分享一下那個部分嗎 06/02 23:21
23F：推 prpure:原po好像是認為瞬時功率=實功+虛功？但應該不是吧 06/02 23:46
24F：推 prpure:瞬時功率的波形為有偏移的弦波 偏移量定義為平均功率 06/02 23:49
25F：→ prpure:交流的部份因為對週期積分為0 所以不做功 06/02 23:50
26F：推 prpure:而交流的部份似乎沒有特別定義其名稱？ 06/02 23:52
27F：→ prpure:只不過恰巧可以在其式子裡面提出Q 06/02 23:53
28F：推 prpure:Q的觀念應該是從穩態相量的觀點來看 06/02 23:56
29F：→ prpure:在交流電路中 如果只用V、I、P與Z的關係來計算很困難 06/02 23:58
30F：→ prpure:所以增加S及Q這兩個參數及觀念來協助計算 06/03 00:00
31F：推 prpure:以上只是個人淺見啦~~ 我是剛讀電力系統沒多久的新手 06/03 00:03
32F：→ theater:我是沒認為瞬時功率=實功+虛功 06/03 02:30
33F：→ theater:是認為虛功是存在的只是沒消耗掉,但需要由電源提供 06/03 02:31
34F：→ theater:例如電感電容可以儲存和釋放也再做單位VAR的虛功 06/03 02:33
35F：→ theater:真正能消耗掉的是電阻,我只是想知道為什麼虛功課本會說 06/03 02:34
36F：→ theater:0.5Vm*Im*sin(θv - θi) 06/03 02:35
37F：→ theater:會說出這個式子總會有推導依據吧,我是想知道他怎麼來的 06/03 02:36
38F：推 prpure:先定義出S，再求S與P的關係，可得S=P+jQ，故依此定義Q 06/03 08:01
39F：→ theater:那我一步一步的問好了,定義S的用意在哪?為何要定義S 06/03 21:07
40F：推 prpure:因計算、分析時用到... 自然就把用到的算式作定義 06/03 22:16
41F：→ prpure:如果知道│V│、│I│，可以求得│P│嗎？不能 06/03 22:16
42F：→ prpure:但是知道│V│、│I│，可以求得│S│ 06/03 22:17
43F：→ prpure:況且由S的定義，可推導出S守衡 06/03 22:17
44F：→ prpure:可以用P守衡、S守衡的觀念一同來分析、計算電路 06/03 22:17
45F：→ prpure:找本電路學的書都有講啦 >"< 06/03 22:17
46F：→ prpure:一般的書都是從相量的角度出發來定義Q， 06/03 22:17
47F：→ prpure:所以你的課本從瞬時功率的式子出發來定義Q有點怪 06/03 22:17
48F：→ prpure:可能因為其作者認為讀者已經知道Q，所以直接寫出 06/03 22:18
49F：→ prpure:如果你沒用到有關Q的觀念，你就把Q當作某式子的縮寫就好了 06/03 22:18
50F：→ theater:你說的數學運算我是知道,我的問題卡在虛功率(物理意義) 06/03 22:40
51F：→ theater:與數學相對照的驗證 06/03 22:40
52F：→ theater:而且知道I是可以求P的,|I|eff ^2 * R = P 06/03 22:45
53F：→ theater:你說的數學運算已經是本質延伸的應用(運算方便) 06/03 22:47
54F：→ theater:不是我要問的Q的本質,況且我列出課本題目句子如下 06/03 22:47
55F：→ theater:求電源供應的平均功率以及虛功率,表示電源會提供虛功率的 06/03 22:49
56F：→ theater:S=-1000-j750表示電源供應平均功率1000w以及750var 06/03 22:52
57F：→ theater:如果Q只是單純數學,那他為何要說是電源提供的 06/03 22:52
58F：→ theater:他直接求平均功率不就得了,Q應該是實質存在的東西 06/03 22:53
59F：→ theater:存在的量必有其物理意義推導,而我推不出就是我問題所在 06/03 22:56
60F：推 prpure:我想，你應該是想由Q的物理定義來證明出Q的公式 06/03 23:02
61F：→ prpure:但是一個沒有完整定義的東西要怎麼去證明呢 06/03 23:02
62F：→ theater:經我看書本他的Q=|I|eff^2 * 感或容抗值(只有數值沒j) 06/03 23:03
63F：→ prpure:你要不要先試試看 能不能定義出你心中的Q？然後再去證明 06/03 23:03
64F：→ theater:這個結果我就覺得怪怪的,他把它當成電阻看待了 06/03 23:04
65F：→ theater:你看看|I|eff ^2 * R = P 這有物理意義 06/03 23:10
66F：→ theater:|I|eff ^2 * X = Q 感不出有物理意義,他把他當電阻處理 06/03 23:11
67F：→ theater:以上2式都從課本抄下來的 06/03 23:23
68F：→ theater:我心中的Q是證明流過電抗的電流*兩端電壓(平均虛功率觀念) 06/03 23:26
69F：→ theater:我得到的結果是0,與課本不同,表示我的定義跟課本想法不同 06/03 23:27
70F：→ theater:而我看課本的結果|I|eff ^2 * X = Q去想他的物理意義 06/03 23:28
71F：→ theater:他是把電抗數值當成電阻處理,而這到底有物理意義嗎?? 06/03 23:29
72F：→ theater:應該是有的吧,不然他就不用叫我們求虛功率 06/03 23:31
73F：→ theater:你想的到為什麼他要這樣處理嗎 06/03 23:34
74F：推 prpure:你講的那個|I|^2 * X = Q可以從Q=|V||I|sinθ推導出來啦 06/04 00:23
75F：→ prpure:總之，我建議你換個想法；先定義，再從定義裡去推敲其意義 06/04 00:54
76F：→ prpure:就是說把虛功=|V||I|sinθ當作定義，然後再從這個定義的各 06/04 00:54
77F：→ prpure:種應用中，去"推導"出虛功的意義 06/04 00:54
78F：→ prpure:我舉一些虛功的意義，你加減看看 06/04 00:55
79F：→ prpure:1.瞬時功率公式中，若P=0，則瞬時功率的振幅=Q 06/04 00:55
80F：→ prpure:2.若P固定，則發現瞬時功率的振幅隨Q增加而變大 06/04 00:56
81F：→ prpure:3.流過電感或電容的|V|與|I|，其乘積為Q，也就是剛講的 06/04 00:56
82F：→ prpure:|I|^2 * X = Q 06/04 00:56
83F：→ prpure:4.電路中的Q值越大，就算P沒增加，但電路中的V或I卻變大了 06/04 00:56
84F：→ prpure:5.在電路中虛功可以被證明有守衡的性質，跟平均功率一樣 06/04 00:57
85F：→ prpure:6.電力系統中，電壓差受Q的流向影響，角度差受P的流向影響 06/04 00:57
86F：→ prpure:以上皆從Q=|V||I|sinθ的式子出發來得到意義 06/04 00:57
87F：→ theater:你講的那個|I|^2 * X = Q可以從Q=|V||I|sinθ推導出來啦 06/06 20:40
88F：→ theater:這我知道,我就是看導出來後|I|^2*X=Q的意義 06/06 20:41
89F：→ theater:從課本定義導出的結果發現他把X當成電阻處理 06/06 20:42
90F：→ theater:所以覺得他把X當成電阻 很奇怪 06/06 20:43
91F：→ prpure:既然你都會推導了 那應該就沒有問題了吧 06/08 09:05
92F：→ prpure:X當然不能當作R。如果把X當作R，推導的結果就是|I|^2*X=P.. 06/08 09:09
93F：→ prpure:還是你P、Q一直搞不清楚，你前面所提到虛功的定義是錯的 06/08 09:10
94F：推 prpure:你這樣所定義出來的Q，不就是跟平均功率一樣嗎？ 06/08 09:14
95F：→ prpure:Q不像P，P的定義是P(t)對週期積分，所得到的結果 06/08 09:16
96F：→ prpure:但Q不是這樣定義的，所以沒有你所謂的平均虛功率這種東西 06/08 09:17
97F：→ theater:我知道沒平均虛功率,P和Q我搞的清楚 06/08 19:10
98F：→ theater:不是我把X當電阻,是從推導裡面看它就是當成電阻處理阿 06/08 19:12
99F：→ theater:例如負載=R+jX,S=P+jQ,則P=|Ieff|^2*R,Q=|Ieff|^2*X 06/08 19:14
100F：→ theater:相當於P=1/2*Im^2*R , Q=1/2*Im^2*X 06/08 19:15
101F：→ theater:Q會用1/2*Im^2*X來看表示他就是把X看成電阻處理阿 06/08 19:15
102F：→ theater:因為電阻的平均功率所用到的電流有效值才能用Im/根號2 06/08 19:17
103F：→ theater:所以你看是不是他把X當成電阻呢 06/08 19:17