作者theater (theater)
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标题Re: [问题] 谐波稳态功率计算
时间Mon Jun 1 22:46:44 2009
※ 引述《theater (theater)》之铭言：
: 一个线性电路两端电压Vm*cos(wt + θv),总电流Im*cos(wt + θi)
: 则
: 瞬间功率 p = P + P*cos2wt - Q*sin2wt
: P = 0.5*Vm*Im*cos(θv - θi)
: Q = 0.5*Vm*Im*sin(θv - θi)
: 以上电路学课本都有写
: 为什麽Q是虚功率,我的课本直接说,但我想不透为何
SORRY 因为po很久没得到满意的答案
用re方式重现
我的Nilsson课本为什麽直接把Q定义为虚功率
有人可以证明吗 3Q
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.132.178
1F：推 utility:虚功不就是电压和电流的乘积.再乘上sin(电压和电流的夹角) 06/01 23:01
2F：→ utility:不过p = P + P*cos2wt - Q*sin2wt这个怎麽来我看不懂 06/01 23:02
3F：→ utility:上面那个是不是用积化和差功式导出来 06/01 23:04
4F：→ theater:你说的结论我知道,可是你能证明吗 06/01 23:13
5F：→ theater:p是用两端电压*总电流整理出来的 06/01 23:14
6F：→ theater:P是平均功率他有证明,可是Q他就直接说是虚功率 06/01 23:15
7F：→ theater:我是认为说他是凭什麽说只有那一项是虚功 06/01 23:17
8F：→ theater:而P*cos2wt却没交代是什功 06/01 23:18
9F：推 prpure:虚功就是这样定义的 定义不需要证明吧 06/02 20:38
10F：→ prpure:至於为什麽要这样定义 我觉得应该跟S=P+jQ有关 06/02 20:39
11F：→ prpure:而跟瞬间功率的公式比较没有关系 个人浅见~~ 06/02 20:40
12F：→ theater:你的意思是虚功不是物理量 是人为定义的?? 06/02 21:17
13F：→ theater:修正一下课本不是说定义而是说称为虚功率 06/02 21:32
14F：→ theater:会把0.5*Vm*Im*sin(θv - θi)称为虚功率\ 06/02 21:32
15F：→ theater:应该有它的道理吧 06/02 21:33
16F：→ theater:既然是功率物理量的东西应该可以证明吧 06/02 21:34
17F：推 digimaster:可以参考林昀电子学补充教材1有图解 p.78~81 :) 06/02 21:52
18F：→ digimaster:电磁学课本在电磁波功率的章节也有类似的公式 06/02 21:53
19F：→ digimaster:V,I只是E，H的巨观现象 06/02 21:54
20F：→ theater:我觉得它的虚功率好像是拿最大的来当 06/02 23:20
21F：→ theater:好像没平均虚功率 06/02 23:20
22F：→ theater:可惜我没林匀电子学你可以分享一下那个部分吗 06/02 23:21
23F：推 prpure:原po好像是认为瞬时功率=实功+虚功？但应该不是吧 06/02 23:46
24F：推 prpure:瞬时功率的波形为有偏移的弦波 偏移量定义为平均功率 06/02 23:49
25F：→ prpure:交流的部份因为对周期积分为0 所以不做功 06/02 23:50
26F：推 prpure:而交流的部份似乎没有特别定义其名称？ 06/02 23:52
27F：→ prpure:只不过恰巧可以在其式子里面提出Q 06/02 23:53
28F：推 prpure:Q的观念应该是从稳态相量的观点来看 06/02 23:56
29F：→ prpure:在交流电路中 如果只用V、I、P与Z的关系来计算很困难 06/02 23:58
30F：→ prpure:所以增加S及Q这两个参数及观念来协助计算 06/03 00:00
31F：推 prpure:以上只是个人浅见啦~~ 我是刚读电力系统没多久的新手 06/03 00:03
32F：→ theater:我是没认为瞬时功率=实功+虚功 06/03 02:30
33F：→ theater:是认为虚功是存在的只是没消耗掉,但需要由电源提供 06/03 02:31
34F：→ theater:例如电感电容可以储存和释放也再做单位VAR的虚功 06/03 02:33
35F：→ theater:真正能消耗掉的是电阻,我只是想知道为什麽虚功课本会说 06/03 02:34
36F：→ theater:0.5Vm*Im*sin(θv - θi) 06/03 02:35
37F：→ theater:会说出这个式子总会有推导依据吧,我是想知道他怎麽来的 06/03 02:36
38F：推 prpure:先定义出S，再求S与P的关系，可得S=P+jQ，故依此定义Q 06/03 08:01
39F：→ theater:那我一步一步的问好了,定义S的用意在哪?为何要定义S 06/03 21:07
40F：推 prpure:因计算、分析时用到... 自然就把用到的算式作定义 06/03 22:16
41F：→ prpure:如果知道│V│、│I│，可以求得│P│吗？不能 06/03 22:16
42F：→ prpure:但是知道│V│、│I│，可以求得│S│ 06/03 22:17
43F：→ prpure:况且由S的定义，可推导出S守衡 06/03 22:17
44F：→ prpure:可以用P守衡、S守衡的观念一同来分析、计算电路 06/03 22:17
45F：→ prpure:找本电路学的书都有讲啦 >"< 06/03 22:17
46F：→ prpure:一般的书都是从相量的角度出发来定义Q， 06/03 22:17
47F：→ prpure:所以你的课本从瞬时功率的式子出发来定义Q有点怪 06/03 22:17
48F：→ prpure:可能因为其作者认为读者已经知道Q，所以直接写出 06/03 22:18
49F：→ prpure:如果你没用到有关Q的观念，你就把Q当作某式子的缩写就好了 06/03 22:18
50F：→ theater:你说的数学运算我是知道,我的问题卡在虚功率(物理意义) 06/03 22:40
51F：→ theater:与数学相对照的验证 06/03 22:40
52F：→ theater:而且知道I是可以求P的,|I|eff ^2 * R = P 06/03 22:45
53F：→ theater:你说的数学运算已经是本质延伸的应用(运算方便) 06/03 22:47
54F：→ theater:不是我要问的Q的本质,况且我列出课本题目句子如下 06/03 22:47
55F：→ theater:求电源供应的平均功率以及虚功率,表示电源会提供虚功率的 06/03 22:49
56F：→ theater:S=-1000-j750表示电源供应平均功率1000w以及750var 06/03 22:52
57F：→ theater:如果Q只是单纯数学,那他为何要说是电源提供的 06/03 22:52
58F：→ theater:他直接求平均功率不就得了,Q应该是实质存在的东西 06/03 22:53
59F：→ theater:存在的量必有其物理意义推导,而我推不出就是我问题所在 06/03 22:56
60F：推 prpure:我想，你应该是想由Q的物理定义来证明出Q的公式 06/03 23:02
61F：→ prpure:但是一个没有完整定义的东西要怎麽去证明呢 06/03 23:02
62F：→ theater:经我看书本他的Q=|I|eff^2 * 感或容抗值(只有数值没j) 06/03 23:03
63F：→ prpure:你要不要先试试看 能不能定义出你心中的Q？然後再去证明 06/03 23:03
64F：→ theater:这个结果我就觉得怪怪的,他把它当成电阻看待了 06/03 23:04
65F：→ theater:你看看|I|eff ^2 * R = P 这有物理意义 06/03 23:10
66F：→ theater:|I|eff ^2 * X = Q 感不出有物理意义,他把他当电阻处理 06/03 23:11
67F：→ theater:以上2式都从课本抄下来的 06/03 23:23
68F：→ theater:我心中的Q是证明流过电抗的电流*两端电压(平均虚功率观念) 06/03 23:26
69F：→ theater:我得到的结果是0,与课本不同,表示我的定义跟课本想法不同 06/03 23:27
70F：→ theater:而我看课本的结果|I|eff ^2 * X = Q去想他的物理意义 06/03 23:28
71F：→ theater:他是把电抗数值当成电阻处理,而这到底有物理意义吗?? 06/03 23:29
72F：→ theater:应该是有的吧,不然他就不用叫我们求虚功率 06/03 23:31
73F：→ theater:你想的到为什麽他要这样处理吗 06/03 23:34
74F：推 prpure:你讲的那个|I|^2 * X = Q可以从Q=|V||I|sinθ推导出来啦 06/04 00:23
75F：→ prpure:总之，我建议你换个想法；先定义，再从定义里去推敲其意义 06/04 00:54
76F：→ prpure:就是说把虚功=|V||I|sinθ当作定义，然後再从这个定义的各 06/04 00:54
77F：→ prpure:种应用中，去"推导"出虚功的意义 06/04 00:54
78F：→ prpure:我举一些虚功的意义，你加减看看 06/04 00:55
79F：→ prpure:1.瞬时功率公式中，若P=0，则瞬时功率的振幅=Q 06/04 00:55
80F：→ prpure:2.若P固定，则发现瞬时功率的振幅随Q增加而变大 06/04 00:56
81F：→ prpure:3.流过电感或电容的|V|与|I|，其乘积为Q，也就是刚讲的 06/04 00:56
82F：→ prpure:|I|^2 * X = Q 06/04 00:56
83F：→ prpure:4.电路中的Q值越大，就算P没增加，但电路中的V或I却变大了 06/04 00:56
84F：→ prpure:5.在电路中虚功可以被证明有守衡的性质，跟平均功率一样 06/04 00:57
85F：→ prpure:6.电力系统中，电压差受Q的流向影响，角度差受P的流向影响 06/04 00:57
86F：→ prpure:以上皆从Q=|V||I|sinθ的式子出发来得到意义 06/04 00:57
87F：→ theater:你讲的那个|I|^2 * X = Q可以从Q=|V||I|sinθ推导出来啦 06/06 20:40
88F：→ theater:这我知道,我就是看导出来後|I|^2*X=Q的意义 06/06 20:41
89F：→ theater:从课本定义导出的结果发现他把X当成电阻处理 06/06 20:42
90F：→ theater:所以觉得他把X当成电阻 很奇怪 06/06 20:43
91F：→ prpure:既然你都会推导了 那应该就没有问题了吧 06/08 09:05
92F：→ prpure:X当然不能当作R。如果把X当作R，推导的结果就是|I|^2*X=P.. 06/08 09:09
93F：→ prpure:还是你P、Q一直搞不清楚，你前面所提到虚功的定义是错的 06/08 09:10
94F：推 prpure:你这样所定义出来的Q，不就是跟平均功率一样吗？ 06/08 09:14
95F：→ prpure:Q不像P，P的定义是P(t)对周期积分，所得到的结果 06/08 09:16
96F：→ prpure:但Q不是这样定义的，所以没有你所谓的平均虚功率这种东西 06/08 09:17
97F：→ theater:我知道没平均虚功率,P和Q我搞的清楚 06/08 19:10
98F：→ theater:不是我把X当电阻,是从推导里面看它就是当成电阻处理阿 06/08 19:12
99F：→ theater:例如负载=R+jX,S=P+jQ,则P=|Ieff|^2*R,Q=|Ieff|^2*X 06/08 19:14
100F：→ theater:相当於P=1/2*Im^2*R , Q=1/2*Im^2*X 06/08 19:15
101F：→ theater:Q会用1/2*Im^2*X来看表示他就是把X看成电阻处理阿 06/08 19:15
102F：→ theater:因为电阻的平均功率所用到的电流有效值才能用Im/根号2 06/08 19:17
103F：→ theater:所以你看是不是他把X当成电阻呢 06/08 19:17