課網真的應該要革命， 但是廢掉基測無法帶來救贖，甚至難以啟動這場革命。 就像我往常說的，大學有學力需求； 想要落實「這個人將來用不到這些知識」的這種判斷，就要有又早、又準確的分流設計。 否則少教，看起來是減輕壓力，其實到高一照樣爆補習潮(因為大學還是得考)。 而且大學教育會被拖下水。 而且一樣無法多元適性。 而且一樣會有社會問題(太早社會化 和 太晚社會化 都會有問題)。 但現在大家都看到了，免試升學似乎更不利於技職分流。 我有時候問到學生；會覺得現在許多老師真的「教很爛」， 不過我不準，因為老師教得好，就不需要找家教了 -- 所以不是要講這個比例的問題。 而是在想， 我在一對一的教學裡，一週要花兩小時教的東西， 在學校，一週有四小時，能一口氣教會幾個人？ 就算老師夠好，適當的師生比得多少？ 我常常對學生說「國中的數學，絕大多數的學生，都應該是能學會的」， 這是經驗談，因為我的學生裡有原本程度很差的、有不聰明的， 但尤其是如果能從國一開始教， 我都能順利地在一週兩小時的課程裡，確信他們是「夠懂」的。 當然成績不見得很好( 畢竟練習和天份對成績影響很大 ) 我說「夠懂」， 因為如果教得越少，對學生而言，知識會越離散。 比如說我常掛嘴邊的「斜率」，現在國中數學是不教的， 但理化裡的 質量-體積圖裡的密度、H-T 圖的比熱、 v-t x-t a-t 圖裡全都斜率。 因為斜率就是 x變化量 導致y變化量 的比值。 而且比熱、速度的「單位」就揭示了他們是「單位變化量比值」 斜率不教，乍看之下無礙於學生了解理化的原理 -- 不就是一些圖形題容易錯而已，不考、不出就好了。 但其實會讓學生錯失「融會貫通」的可能； 本來一個道理打通的四五種知識，變成四五個完全不相關的、要背的公式。 結果就算他們把公式背起來了， 除了因為缺乏關聯記憶和推論邏輯，而更容易忘之外 …… 這樣學理化，和背唐詩有什麼不同？ ps 我在學校代課的時候，都會提醒學生， 在抄黑板上算式的時候，要自己跟著推論過一遍， 甚至最好是自己想懂了，用自己的話(自己的算法)來寫； 「否則你以為你在學數學，但其實你只是在練習寫英文字母而已」 教改的方向，應該是要讓學生背越少的公式； 但題目越少、基礎推論太不熟，反而會讓學生更愛背、依賴更多的公式。 比如說現在國三正在學的「相似三角形」； 它的精神在於尋找出哪兩個三角形相似、確認他們(為何)相似， 然後因為相似，所以邊長成比例，所以能解出所求。 但是因為現在不考證明了，少了第二步驟的「確認相似」， 所以學生第一步「找相似」就很不肯定、錯了也不知道； 在前面步驟錯了的情況下，後面就推不起來、一頭霧水， 寫作業的時候就更愛翻公式來看、然後直接代入題目數字、算出答案交差。 最糟糕的是，他們甚至會以為「這(背公式、代數字) 就是數學要做的事」 尤其在倍受歌訟的「一網多本」之後， 現在的教科書，都是原本的參考書商出的 -- 他們都很愛「公式」， 深怕別本有提到、自己沒有。 相似三角形有一種題形，說穿了就是「直角三角形，畫上底邊的高」。 現在幾乎每本教材都稱作「子母定理」， 然後這個子母定理有三條公式要背 -- 這天殺的是誰發明的「定理」！ 只不過就是圖形上有三個相似的直角三角形、互相成比例， 透過比例式乘一下的結果。 結果現在的學生幾乎無人不知「子母定理」，卻沒幾個人能說出倒底 哪邊 要對應 哪邊。 「直角三角形，畫上底邊的高」這種圖形題太難、不該出嗎？ 1. 因為裡邊充滿了「為什麼這個角，會和那個角一樣，所以有相似」 的推論。 所以是相似形很好的練習題。 2. 而且因為「點到直線的距離，是過點垂直線段的長度」， 所以不論是平面坐標，還是圓和切線、弦心距、圓周上一點連接直徑兩端， 都會出現許多直角三角形。 so... 所以我覺得，很多時候是「教錯了」，甚至是「基礎練習太少」， 或者該檢討的是師生比和教育經費。 就因為學生「學得壓力大」、「學習成果不佳」，就認定是因為「量太多」…… 在沒有夠早、夠好的分流機制之前， 我覺得這是一種具有很大負作用的改革推論。 FB網誌版： 免試該怎麼教 -- 再談談「練習」對「減輕學習壓力」和「正確學習」的關聯 http://www.facebook.com/note.php?note_id=486714844679657 -- oodh 進入守備狀態 接著覆蓋一張蠶絲被 結束這回合 http://www.facebook.com/buzz.huang --

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