课网真的应该要革命， 但是废掉基测无法带来救赎，甚至难以启动这场革命。 就像我往常说的，大学有学力需求； 想要落实「这个人将来用不到这些知识」的这种判断，就要有又早、又准确的分流设计。 否则少教，看起来是减轻压力，其实到高一照样爆补习潮(因为大学还是得考)。 而且大学教育会被拖下水。 而且一样无法多元适性。 而且一样会有社会问题(太早社会化 和 太晚社会化 都会有问题)。 但现在大家都看到了，免试升学似乎更不利於技职分流。 我有时候问到学生；会觉得现在许多老师真的「教很烂」， 不过我不准，因为老师教得好，就不需要找家教了 -- 所以不是要讲这个比例的问题。 而是在想， 我在一对一的教学里，一周要花两小时教的东西， 在学校，一周有四小时，能一口气教会几个人？ 就算老师够好，适当的师生比得多少？ 我常常对学生说「国中的数学，绝大多数的学生，都应该是能学会的」， 这是经验谈，因为我的学生里有原本程度很差的、有不聪明的， 但尤其是如果能从国一开始教， 我都能顺利地在一周两小时的课程里，确信他们是「够懂」的。 当然成绩不见得很好( 毕竟练习和天份对成绩影响很大 ) 我说「够懂」， 因为如果教得越少，对学生而言，知识会越离散。 比如说我常挂嘴边的「斜率」，现在国中数学是不教的， 但理化里的 质量-体积图里的密度、H-T 图的比热、 v-t x-t a-t 图里全都斜率。 因为斜率就是 x变化量 导致y变化量 的比值。 而且比热、速度的「单位」就揭示了他们是「单位变化量比值」 斜率不教，乍看之下无碍於学生了解理化的原理 -- 不就是一些图形题容易错而已，不考、不出就好了。 但其实会让学生错失「融会贯通」的可能； 本来一个道理打通的四五种知识，变成四五个完全不相关的、要背的公式。 结果就算他们把公式背起来了， 除了因为缺乏关联记忆和推论逻辑，而更容易忘之外 …… 这样学理化，和背唐诗有什麽不同？ ps 我在学校代课的时候，都会提醒学生， 在抄黑板上算式的时候，要自己跟着推论过一遍， 甚至最好是自己想懂了，用自己的话(自己的算法)来写； 「否则你以为你在学数学，但其实你只是在练习写英文字母而已」 教改的方向，应该是要让学生背越少的公式； 但题目越少、基础推论太不熟，反而会让学生更爱背、依赖更多的公式。 比如说现在国三正在学的「相似三角形」； 它的精神在於寻找出哪两个三角形相似、确认他们(为何)相似， 然後因为相似，所以边长成比例，所以能解出所求。 但是因为现在不考证明了，少了第二步骤的「确认相似」， 所以学生第一步「找相似」就很不肯定、错了也不知道； 在前面步骤错了的情况下，後面就推不起来、一头雾水， 写作业的时候就更爱翻公式来看、然後直接代入题目数字、算出答案交差。 最糟糕的是，他们甚至会以为「这(背公式、代数字) 就是数学要做的事」 尤其在倍受歌讼的「一网多本」之後， 现在的教科书，都是原本的参考书商出的 -- 他们都很爱「公式」， 深怕别本有提到、自己没有。 相似三角形有一种题形，说穿了就是「直角三角形，画上底边的高」。 现在几乎每本教材都称作「子母定理」， 然後这个子母定理有三条公式要背 -- 这天杀的是谁发明的「定理」！ 只不过就是图形上有三个相似的直角三角形、互相成比例， 透过比例式乘一下的结果。 结果现在的学生几乎无人不知「子母定理」，却没几个人能说出倒底 哪边 要对应 哪边。 「直角三角形，画上底边的高」这种图形题太难、不该出吗？ 1. 因为里边充满了「为什麽这个角，会和那个角一样，所以有相似」 的推论。 所以是相似形很好的练习题。 2. 而且因为「点到直线的距离，是过点垂直线段的长度」， 所以不论是平面坐标，还是圆和切线、弦心距、圆周上一点连接直径两端， 都会出现许多直角三角形。 so... 所以我觉得，很多时候是「教错了」，甚至是「基础练习太少」， 或者该检讨的是师生比和教育经费。 就因为学生「学得压力大」、「学习成果不佳」，就认定是因为「量太多」…… 在没有够早、够好的分流机制之前， 我觉得这是一种具有很大负作用的改革推论。 FB网志版： 免试该怎麽教 -- 再谈谈「练习」对「减轻学习压力」和「正确学习」的关联 http://www.facebook.com/note.php?note_id=486714844679657 -- oodh 进入守备状态 接着覆盖一张蚕丝被 结束这回合 http://www.facebook.com/buzz.huang --

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