免試，該怎麼教 -- 「概念」、「熟練內化」分離教學 http://www.facebook.com/note.php?note_id=447370395280769 談到「免試，該怎麼教」的時候，就難免面對另一個問題： 「這種教法，有考試的制度也行吧？」 如果免試真的有其價值，而免試的教法當然就應該量身訂作； 簡單來說，我們去想想「有考試的話，不能怎麼教」。 日前和網友討論前作時， 我曾提到「有趣的教學」常有不夠完善、無法發現學生誤學的問題。 那時候，我說到 「也有可能，本來就只打算讓他們學個大概」 -- 之後再深入、練習之類的； 也就是說，未來還是會要練習、還是會體驗變化題組 但現階段的任務，就只是讓學生「有興趣」+「了解概念」而已 由於有高中、大學的學力需求， 可以想見這樣「先學概念」的課程，必需往前拉到國小就教。 這麼一想，我發現這就是在有考試制度下，所不能設計的課程。 現在的理化「運動」在國三上， 因為加速度運動的計算需要解二元一次方程式； 而二元一次方程式在國二上學期末才教。 但，「運動」這件事、快慢這種觀念，誰不是從小就知道的？ 但為什麼大家到國三，卻又學得這麼辛苦呢？ 現行的、有考試的教育，很難去把同一個單元的課程拆散 「小三教一點、小四再教一點、小五、國一再教， 國二練習、國三看變化題、正確了解邏輯」 為什麼呢？ 因為怕「偷考」、怕「不會算」 教育部設計課綱的時候， 國一才分數四則、未知數，國一下才教「比與比值」 國小六年級提到速度，就心心念念地避免老師考學生計算 結果反而把速度簡化成「速度=距離/時間」 -- 不能變化、只能單純算出、寫出這個分數； 因為國小只學到「認識分數」和約分擴分。 結果反而把速度這個物理量，讓學生誤記成「就是一個除法」。 到國中，國一國二更是不敢提，因為怕有人先學、有人先考二元一次。 如果不考試呢？ 我希望學生能在小四學會辨識「量 與 變化量」的差異 比較大小、比較快慢，去想為什麼比較快？ 怎樣算比較快 不用教太詳細， 因為不用考試；所以一聽就懂的人就讓他懂 還無法正確理解、推論的也沒關係 -- 本來就沒打算讓他們這時候就完全會 到小五，學會計算簡單的「相對變化量」和「單位變化量」 這個時候就能教「速度」的觀念了 -- 但也是提到就好，或算個數字就好。 因為不用考，很會的人就讓他很會 不用擔心考起來太簡單、太難，或有人得分有人錯而造成壓力。 所以「概念可以先教」 到小六，可以學 「單位 相對變化量、單位變化量的變化 與 總量的變化關係」 (函數)」 和 「 相對的 倍數變化 (正比、反比) 」 ， 然後開始確切的算、比較速度。 這樣不只是未來速度比較好學，就連學比與比值、學函數的時候，都更能觸類旁通 其實小孩子倒沒這麼笨，過去課綱設計很多是以「避免考出來」作考量的； 不然的話，小時候誰不懂速度、誰不懂買東西找錢？ 但結果學生在國一下「成正比」和「函數」單元的時候， 看到應用問題竟然不會寫！ 因為一直以來，老師都沒有帶他們正式地思考過「變化量」之間的關係， 也一直都不敢讓他們練習 「帶著未知思考 (未知數) 」； 結果學生 沒辦法把數學和生活體驗連結，白白浪費了小四到國一的三年時光。 為什麼不教呢？ 因為怕考出來，很多人不會算……。 現在的課程設計等於是「前後夾擊」、「彼此干擾」 所謂「前後夾擊」是指： 在後頭，因為不久後要學到的單元，必需把目前單元的知識當「工具」使用 所以學生不但要懂，還要熟練、要內化，還不能誤學誤認。 在前頭，因為「xxx 還沒教」所以這單元也無法先教。 所謂「彼此干題」 是像「加速度 -- 二元一次方程求解」這兩者，一是邏輯、一是計算工具 彼此影響著教學的時機 其結果，就導致一切都得在一章大約一個月的時間內， 從認識到計算，到熟練內化，還要補充變化題…… 我不認為「免試」就意味著應該教少一點 相反的，就因為免試，我們可以提早教很多概念。 提早，學生才不會在國三「才剛懂什麼叫加速度，就得面對變化題」 提早，才可以做到「現在先不用完全學透、先不用熟練內化」 提早，才有更多元的手法 比如說， 在小三開始，可以每週辦一次市集，讓學生體驗買賣交易 先學「賺、賠」「成本、收入」和作帳 小四時，老師可以鼓勵學生設計「打折」，留意「單價和總價」的關係 這時候，他們在日常生活裡就可能會留意店家的折價行為。 -- 那如果沒有明確學會，也沒關係，反正又不考試、未來也還會再學 小五時，就可以帶學生作「預估」 -- 帶著未知的思考 從上學期的「如果怎樣的話，會怎樣」(現在小六教的 畫表格解一元未知的應用題) 到下學期的「建立通則」 和 「認識 固定、變動成本」 至此為止，多半都是提到、教過、教懂就好； 讓學生用生活 + 安排的「體驗課程」ex市集， 來逐漸熟悉概念和算法。 而且原本一章一個月課程被拆開， 而且許多單元都這樣拆開了，然後一起交錯著教； 到小六 上引入符號代數 x，下就可以教導方程式求解x了 然後 一元一次方程式應用問題照樣是國一上再學 這時候對學生來說，就只是以前學過的東西重組而已 那重點就可以放在練習、內化，和變化題、生活應用題的破題體驗上。 要說的話，我個人是傾向 國一上先教二元一次、多元一次 國一下再來整個應用問題大體驗 因為很多生活化的問題明明就是「兩個以上未知事物、兩條以上的相互關係」 卻因為國一只教一元一次， 另一個未知事物，學生得自行在腦中用代入消去、將之「以 x的多項式表示」 然後才能寫出一元一次方程式、求解。 這種題目又常常被老師拿來當難題； 結果學生在「設完x」之後普遍發呆， 因為 下學期 才知道的代入法，上學期竟然就要在腦內完成，無法作到、只好「記住 題型」。 搞得好像應用問題很難一樣……。 以上，是我對於 (目前看來) 註定免試之後，課綱設計上的另一個想法。 我認為「概念」和「熟練內化」可以分拆開來； 概念應該提早教，才能充分利用學生成長過程中的生活體驗， 而「熟練內化」 和 「透過變化題組，確認是否誤學」 則可以等到這項知識「會被當工具使用」之前完成就好。 同樣的，數學的「計算工具」和理化的「自然邏輯」也不必再互相擾教學進程 還沒學到這個工具，就先別去教這種問題 那簡單算的就可以先教。 可能課程會因此變得混合交錯 那這樣，是會發揮觸類旁通、短而頻繁學習的綜效呢？ 還是會變得「零碎」？ 這就有待教育學者和教師們來確認了。 -- oodh 進入守備狀態 接著覆蓋一張蠶絲被 結束這回合 http://www.facebook.com/buzz.huang --

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