免试，该怎麽教 -- 「概念」、「熟练内化」分离教学 http://www.facebook.com/note.php?note_id=447370395280769 谈到「免试，该怎麽教」的时候，就难免面对另一个问题： 「这种教法，有考试的制度也行吧？」 如果免试真的有其价值，而免试的教法当然就应该量身订作； 简单来说，我们去想想「有考试的话，不能怎麽教」。 日前和网友讨论前作时， 我曾提到「有趣的教学」常有不够完善、无法发现学生误学的问题。 那时候，我说到 「也有可能，本来就只打算让他们学个大概」 -- 之後再深入、练习之类的； 也就是说，未来还是会要练习、还是会体验变化题组 但现阶段的任务，就只是让学生「有兴趣」+「了解概念」而已 由於有高中、大学的学力需求， 可以想见这样「先学概念」的课程，必需往前拉到国小就教。 这麽一想，我发现这就是在有考试制度下，所不能设计的课程。 现在的理化「运动」在国三上， 因为加速度运动的计算需要解二元一次方程式； 而二元一次方程式在国二上学期末才教。 但，「运动」这件事、快慢这种观念，谁不是从小就知道的？ 但为什麽大家到国三，却又学得这麽辛苦呢？ 现行的、有考试的教育，很难去把同一个单元的课程拆散 「小三教一点、小四再教一点、小五、国一再教， 国二练习、国三看变化题、正确了解逻辑」 为什麽呢？ 因为怕「偷考」、怕「不会算」 教育部设计课纲的时候， 国一才分数四则、未知数，国一下才教「比与比值」 国小六年级提到速度，就心心念念地避免老师考学生计算 结果反而把速度简化成「速度=距离/时间」 -- 不能变化、只能单纯算出、写出这个分数； 因为国小只学到「认识分数」和约分扩分。 结果反而把速度这个物理量，让学生误记成「就是一个除法」。 到国中，国一国二更是不敢提，因为怕有人先学、有人先考二元一次。 如果不考试呢？ 我希望学生能在小四学会辨识「量 与 变化量」的差异 比较大小、比较快慢，去想为什麽比较快？ 怎样算比较快 不用教太详细， 因为不用考试；所以一听就懂的人就让他懂 还无法正确理解、推论的也没关系 -- 本来就没打算让他们这时候就完全会 到小五，学会计算简单的「相对变化量」和「单位变化量」 这个时候就能教「速度」的观念了 -- 但也是提到就好，或算个数字就好。 因为不用考，很会的人就让他很会 不用担心考起来太简单、太难，或有人得分有人错而造成压力。 所以「概念可以先教」 到小六，可以学 「单位 相对变化量、单位变化量的变化 与 总量的变化关系」 (函数)」 和 「 相对的 倍数变化 (正比、反比) 」 ， 然後开始确切的算、比较速度。 这样不只是未来速度比较好学，就连学比与比值、学函数的时候，都更能触类旁通 其实小孩子倒没这麽笨，过去课纲设计很多是以「避免考出来」作考量的； 不然的话，小时候谁不懂速度、谁不懂买东西找钱？ 但结果学生在国一下「成正比」和「函数」单元的时候， 看到应用问题竟然不会写！ 因为一直以来，老师都没有带他们正式地思考过「变化量」之间的关系， 也一直都不敢让他们练习 「带着未知思考 (未知数) 」； 结果学生 没办法把数学和生活体验连结，白白浪费了小四到国一的三年时光。 为什麽不教呢？ 因为怕考出来，很多人不会算……。 现在的课程设计等於是「前後夹击」、「彼此干扰」 所谓「前後夹击」是指： 在後头，因为不久後要学到的单元，必需把目前单元的知识当「工具」使用 所以学生不但要懂，还要熟练、要内化，还不能误学误认。 在前头，因为「xxx 还没教」所以这单元也无法先教。 所谓「彼此干题」 是像「加速度 -- 二元一次方程求解」这两者，一是逻辑、一是计算工具 彼此影响着教学的时机 其结果，就导致一切都得在一章大约一个月的时间内， 从认识到计算，到熟练内化，还要补充变化题…… 我不认为「免试」就意味着应该教少一点 相反的，就因为免试，我们可以提早教很多概念。 提早，学生才不会在国三「才刚懂什麽叫加速度，就得面对变化题」 提早，才可以做到「现在先不用完全学透、先不用熟练内化」 提早，才有更多元的手法 比如说， 在小三开始，可以每周办一次市集，让学生体验买卖交易 先学「赚、赔」「成本、收入」和作帐 小四时，老师可以鼓励学生设计「打折」，留意「单价和总价」的关系 这时候，他们在日常生活里就可能会留意店家的折价行为。 -- 那如果没有明确学会，也没关系，反正又不考试、未来也还会再学 小五时，就可以带学生作「预估」 -- 带着未知的思考 从上学期的「如果怎样的话，会怎样」(现在小六教的 画表格解一元未知的应用题) 到下学期的「建立通则」 和 「认识 固定、变动成本」 至此为止，多半都是提到、教过、教懂就好； 让学生用生活 + 安排的「体验课程」ex市集， 来逐渐熟悉概念和算法。 而且原本一章一个月课程被拆开， 而且许多单元都这样拆开了，然後一起交错着教； 到小六 上引入符号代数 x，下就可以教导方程式求解x了 然後 一元一次方程式应用问题照样是国一上再学 这时候对学生来说，就只是以前学过的东西重组而已 那重点就可以放在练习、内化，和变化题、生活应用题的破题体验上。 要说的话，我个人是倾向 国一上先教二元一次、多元一次 国一下再来整个应用问题大体验 因为很多生活化的问题明明就是「两个以上未知事物、两条以上的相互关系」 却因为国一只教一元一次， 另一个未知事物，学生得自行在脑中用代入消去、将之「以 x的多项式表示」 然後才能写出一元一次方程式、求解。 这种题目又常常被老师拿来当难题； 结果学生在「设完x」之後普遍发呆， 因为 下学期 才知道的代入法，上学期竟然就要在脑内完成，无法作到、只好「记住 题型」。 搞得好像应用问题很难一样……。 以上，是我对於 (目前看来) 注定免试之後，课纲设计上的另一个想法。 我认为「概念」和「熟练内化」可以分拆开来； 概念应该提早教，才能充分利用学生成长过程中的生活体验， 而「熟练内化」 和 「透过变化题组，确认是否误学」 则可以等到这项知识「会被当工具使用」之前完成就好。 同样的，数学的「计算工具」和理化的「自然逻辑」也不必再互相扰教学进程 还没学到这个工具，就先别去教这种问题 那简单算的就可以先教。 可能课程会因此变得混合交错 那这样，是会发挥触类旁通、短而频繁学习的综效呢？ 还是会变得「零碎」？ 这就有待教育学者和教师们来确认了。 -- oodh 进入守备状态 接着覆盖一张蚕丝被 结束这回合 http://www.facebook.com/buzz.huang --

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