高中數學導論 最近在編輯高中數學.有些想法.當然是替未來學生著想的.我很幸運.我是數學系畢業.再 回頭看這些數學.就又些感觸.怎麼說呢.大學數學是分門別類的.[以下會有一些專有名詞. 但是不用太在意.可以帶過就好]基礎課程:微積分.高微離散和線性代數.向量分析常微分 方程.選修課程:複變.富麗葉.PDE.數值分析.幾何.代數.作研.在修課的時候.其實就像是 在學各專題的討論.或學問.當然有的過深.所以會擋修制度.如微積分就擋很多如PDE.ODE 高微等.講這些做什麼.只是想說.有些數學是有銜接性的.或者說是邏輯性的如1->2->3… 和 a->b->c有些是在分難易度的如5比4難.4比3難等等…有些數學的誕生.是有歷史性的. 但是他觀念可能不會很難.如近100年內才有的線性規劃.只用到平面而已.只是閱讀越多. 越也會發現一些盲點.我們這些比你們早出生快20多年的老人.要如何教一些東西給你. 我們可以從數學歷史開始講.講得很生動.很有趣很生活.但也可能講得很跳tone. .如果依照邏輯推演的方式講.這也是一般公認正規的教法.但對程度比較差一點的學生 .講到三角後面開始睡.在講到複數座標睡一半.因為難的東西通常是邏輯加想像 所創造出來的.近代物理比比皆是.能不能在此暫停一下.換個專題講.是可以考慮的.再來. 依照難易度講呢?似乎蠻”適性”的但是講起來可能會蠻雜的.而且同一個東西可能要講 兩次.舉個例迪墨根定律.集合論會講到.但如果沒一連貫到排組->機率->統計. 那可能就要再複習一次了.魚跟熊掌難以兼得.”適性”跟”沒效率”是一體兩面 [我當年的課綱集合在高一.機率在高三.就是教改下的產物.歐不.應該說亂改 = =] 經濟學裡有許多學派.每個學派的立足點不一樣.用不同的觀點解讀社會.那數學是 否也該如此?多元算是種開放自由嗎 ?還是讓亂象頻生? 個人認為.教材與教法沒有絕對好.只有相對好.看你的立足點是要 歷史軌跡或是適性還是邏輯性.所謂因材施教也是如此 一流的歷史教法.因為學生自己可以整合.我們要讓他知道學問的誕生是為了解決當時的哪 些問題.並讓學生對未解的問題具好奇. 二流的邏輯教法.這是正規教法.也是大學部課程的規劃.訓練思考 三流的適性教法:由淺而深.是前期最有效益之教法.整體較沒效率之教法.魚與熊掌取魚捨 掌也 以上為看到99課綱有感…在此附上99課綱 http://ppt.cc/y(@B 補一個:反觀回來.數甲和數乙其實就是適性教法中的高段班.台灣的數學教育把 難的跟簡單作個大切割.學測以前還可以採用邏輯教法.學測後數甲加入微積分 複數平面+統計.數乙加入信賴區間與極限等等.高三可以訂為是"高等數學大雜燴" 我還真想知道學測+指考兩次的效果會比以前聯考一次好在哪?還是政府是是強迫各 高中院校採用適性教法... --

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