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Common Knowledge是賽局當中很重要的一個假設,它的概念很美,也很有趣。 簡單搜尋一下板上過去對Common Knowledge的討論似乎比較少,所以補充一下。 在比較進階的賽局書中談到Common Knowledge會舉一個例子, 但這個例子在中文版的賽局書中還未看到,不曉得是不是這個例子的原文版本不太雅, 沒有人想翻譯?(或現在新版中文賽局書中已有這個例子?若有的話請願諒我書看不夠多) 這個例子故事是這樣(以下是用我自己的話表達,因為沒人翻譯我也沒得抄)... 一個村莊裡面住著100對夫妻,這100對夫妻都擁有非常優異的邏輯推理能力,這個村莊 有個奇特現象,每天晚上,100位丈夫會聚在一起談論他們的太太,如果他們認為自己的 太太是忠於自己的話,會後就會站起來稱讚自己的太太,反之如果在聚會前,丈夫有證 據證明自己的太太不忠於自己的話,他則會站起來大聲的咒罵自己的太太。 另外,這100位太太,如果有人不忠的話,全村所有人都會知道,但只有一個人不知道, 就是她自己的丈夫… 而這個村莊的實際狀況是: 100位太太其實都不忠於自己的丈夫,所以每位丈夫也都知道另外99位別人的太太都不 忠,但也都認為自己的太太是忠於自己的,所以每個晚上100位丈夫的聚會,每位丈夫會 後還是都會站起來稱讚自己的太太,然後心裡暗自竊笑其他99位可憐蟲戴綠帽了都不知 道。 這個狀況持續了數年,直到某一天,有一位年輕道士下山收妖,旅行到這個村莊,他一 走進村莊就聞到妖氣沖天。他在村莊待了一段時間後,有一天他終於忍不住了,在一次 聚會前,他跟每位丈夫說:你們這個村莊「有一位太太不忠」,說完後就飄走了,留下 面面相覷的100位丈夫。 結果,第1個晚上、第2個晚上、第3個晚上,到第99個晚上,都相安無事,前99個晚上 每位丈夫還是都在聚會後站起來稱讚自己的太太。 但是到第100個晚上…每位丈夫都站起來大聲咒罵自己的太太。 為什麼會有這樣的結果? ----------------------------------------- 註: 1.上述例子並無任何性別歧視,一來是原文就是這樣舉例,二來是上述例子你要把 丈夫或太太的角色互換上述推論也都說得通。 2.這個例子我應該不需要先寫我自己的看法? 3.如果有完整想法,建議可用回文方式,除非你辦法用三句話解完(我自己是解了50幾行) --



※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.119.96.15 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Economics/M.1607129821.A.3EF.html ※ 編輯: MicroMacro (140.119.96.15 臺灣), 12/05/2020 08:58:46
1F:→ wen17: 中文版本不就陶哲軒的紅藍眼睛嗎 12/05 09:03
2F:→ MicroMacro: 不熟,google一下似乎是數學家 12/05 10:12
3F:→ MicroMacro: 但common knowledge應是經濟學家的概念 12/05 10:13
4F:→ MicroMacro: 我家裡那本泛黃1997出的Myerson賽局 12/05 10:18
5F:→ MicroMacro: 就有上面100對夫妻的例子 12/05 10:18
6F:→ MicroMacro: 而且Myerson也講不出這個例子是誰提的 12/05 10:32
7F:→ MicroMacro: 應該就經濟學家在講垃圾話時激盪出來的 12/05 10:34
8F:→ MicroMacro: 然後google說紅藍眼睛是陶提出來的? 12/05 10:36
9F:→ tryptochan: 不就dirty face game(? 12/05 13:10
10F:→ raiderho: 你搜尋板上我的文章吧 12/05 13:17
11F:→ raiderho: 這種問題分兩個層次,一個是簡單的數學歸納法論證(100天 12/05 13:19
12F:→ raiderho: 100對夫婦同時離婚),一個是認識到common knowledge假定 12/05 13:19
13F:→ raiderho: 的無限認知結構非常強,會導出反直覺的結果 12/05 13:20







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