作者MicroMacro (符合一致性很难吗)
看板Economics
标题[讨论] Common Knowledge
时间Sat Dec 5 08:56:57 2020
Common Knowledge是赛局当中很重要的一个假设,它的概念很美,也很有趣。
简单搜寻一下板上过去对Common Knowledge的讨论似乎比较少,所以补充一下。
在比较进阶的赛局书中谈到Common Knowledge会举一个例子,
但这个例子在中文版的赛局书中还未看到,不晓得是不是这个例子的原文版本不太雅,
没有人想翻译?(或现在新版中文赛局书中已有这个例子?若有的话请愿谅我书看不够多)
这个例子故事是这样(以下是用我自己的话表达,因为没人翻译我也没得抄)...
一个村庄里面住着100对夫妻,这100对夫妻都拥有非常优异的逻辑推理能力,这个村庄
有个奇特现象,每天晚上,100位丈夫会聚在一起谈论他们的太太,如果他们认为自己的
太太是忠於自己的话,会後就会站起来称赞自己的太太,反之如果在聚会前,丈夫有证
据证明自己的太太不忠於自己的话,他则会站起来大声的咒骂自己的太太。
另外,这100位太太,如果有人不忠的话,全村所有人都会知道,但只有一个人不知道,
就是她自己的丈夫…
而这个村庄的实际状况是:
100位太太其实都不忠於自己的丈夫,所以每位丈夫也都知道另外99位别人的太太都不
忠,但也都认为自己的太太是忠於自己的,所以每个晚上100位丈夫的聚会,每位丈夫会
後还是都会站起来称赞自己的太太,然後心里暗自窃笑其他99位可怜虫戴绿帽了都不知
道。
这个状况持续了数年,直到某一天,有一位年轻道士下山收妖,旅行到这个村庄,他一
走进村庄就闻到妖气冲天。他在村庄待了一段时间後,有一天他终於忍不住了,在一次
聚会前,他跟每位丈夫说:你们这个村庄「有一位太太不忠」,说完後就飘走了,留下
面面相觑的100位丈夫。
结果,第1个晚上、第2个晚上、第3个晚上,到第99个晚上,都相安无事,前99个晚上
每位丈夫还是都在聚会後站起来称赞自己的太太。
但是到第100个晚上…每位丈夫都站起来大声咒骂自己的太太。
为什麽会有这样的结果?
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注:
1.上述例子并无任何性别歧视,一来是原文就是这样举例,二来是上述例子你要把
丈夫或太太的角色互换上述推论也都说得通。
2.这个例子我应该不需要先写我自己的看法?
3.如果有完整想法,建议可用回文方式,除非你办法用三句话解完(我自己是解了50几行)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 140.119.96.15 (台湾)
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※ 编辑: MicroMacro (140.119.96.15 台湾), 12/05/2020 08:58:46
1F:→ wen17: 中文版本不就陶哲轩的红蓝眼睛吗 12/05 09:03
2F:→ MicroMacro: 不熟,google一下似乎是数学家 12/05 10:12
3F:→ MicroMacro: 但common knowledge应是经济学家的概念 12/05 10:13
4F:→ MicroMacro: 我家里那本泛黄1997出的Myerson赛局 12/05 10:18
5F:→ MicroMacro: 就有上面100对夫妻的例子 12/05 10:18
6F:→ MicroMacro: 而且Myerson也讲不出这个例子是谁提的 12/05 10:32
7F:→ MicroMacro: 应该就经济学家在讲垃圾话时激荡出来的 12/05 10:34
8F:→ MicroMacro: 然後google说红蓝眼睛是陶提出来的? 12/05 10:36
9F:→ tryptochan: 不就dirty face game(? 12/05 13:10
10F:→ raiderho: 你搜寻板上我的文章吧 12/05 13:17
11F:→ raiderho: 这种问题分两个层次,一个是简单的数学归纳法论证(100天 12/05 13:19
12F:→ raiderho: 100对夫妇同时离婚),一个是认识到common knowledge假定 12/05 13:19
13F:→ raiderho: 的无限认知结构非常强,会导出反直觉的结果 12/05 13:20