作者god800411 (9527)
看板Economics
標題[請益] solow模型
時間Mon Dec 2 19:52:00 2019
在沒有技術進步的假定下
(產出Y，勞動N，資本K，y=Y/N每人產出，k=K/N每人資本 )
令 y=f(k)
請問是怎麼得到 fk(k)=dY/dK [fk(k)為資本邊際生產力] 的?
書上證明:
dY/dK
= d[Nf(k)]/dK
= N*fk(k)*(dk/dK)
= N*fk(k)* 1/N
= fk(k)
其中第三、四行， dk/dK = 1/N
在下微積分不太熟，這邊看不懂，求各位大神解惑，謝謝。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.173.243.208 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/Economics/M.1575287524.A.DC5.html
1F：推 JUSCO: K在分子被微掉了，所以剩下分母N 12/02 22:28
k = K/N
dk = d(K/N)
= NdK-KdN/N^2
dk/dK = 1/N -(KdN/N^2)*(1/dK) ≠ 1/N
請問這樣是不是哪裡有算錯，我還是求不出 dk/dK = 1/N
※ 編輯: god800411 (1.173.243.208 臺灣), 12/02/2019 23:38:50
2F：→ lovehan: dk/dK = d(K/N)/dK = (1/N) dK/dK 常數可提出 應該 12/03 02:17
3F：推 s4552752: 這裡是用偏微分 不是用全微分（你用的是全微分） 樓上講 12/04 10:50
4F：→ s4552752: 得很清楚了 12/04 10:50
6F：推 JUSCO: 就算全微分意思也一樣 重點是K跟N無關 12/04 15:30
7F：推 s4552752: 用全微分要令dN=0 12/04 18:30
瞭解了，也感謝放圖片幫解答
謝謝。
※ 編輯: god800411 (1.173.213.43 臺灣), 12/08/2019 23:03:12