作者god800411 (9527)
看板Economics
标题[请益] solow模型
时间Mon Dec 2 19:52:00 2019
在没有技术进步的假定下
(产出Y，劳动N，资本K，y=Y/N每人产出，k=K/N每人资本 )
令 y=f(k)
请问是怎麽得到 fk(k)=dY/dK [fk(k)为资本边际生产力] 的?
书上证明:
dY/dK
= d[Nf(k)]/dK
= N*fk(k)*(dk/dK)
= N*fk(k)* 1/N
= fk(k)
其中第三、四行， dk/dK = 1/N
在下微积分不太熟，这边看不懂，求各位大神解惑，谢谢。
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Economics/M.1575287524.A.DC5.html
1F：推 JUSCO: K在分子被微掉了，所以剩下分母N 12/02 22:28
k = K/N
dk = d(K/N)
= NdK-KdN/N^2
dk/dK = 1/N -(KdN/N^2)*(1/dK) ≠ 1/N
请问这样是不是哪里有算错，我还是求不出 dk/dK = 1/N
※ 编辑: god800411 (1.173.243.208 台湾), 12/02/2019 23:38:50
2F：→ lovehan: dk/dK = d(K/N)/dK = (1/N) dK/dK 常数可提出 应该 12/03 02:17
3F：推 s4552752: 这里是用偏微分 不是用全微分（你用的是全微分） 楼上讲 12/04 10:50
4F：→ s4552752: 得很清楚了 12/04 10:50
6F：推 JUSCO: 就算全微分意思也一样 重点是K跟N无关 12/04 15:30
7F：推 s4552752: 用全微分要令dN=0 12/04 18:30
了解了，也感谢放图片帮解答
谢谢。
※ 编辑: god800411 (1.173.213.43 台湾), 12/08/2019 23:03:12