某一需求曲線的「點彈性」恆為1， 若且唯若「pq=定值」， 這在圖形上是雙曲線， 亦即本題的花在某物購買金額固定。 那「弧彈性」呢？分兩層說。 第一層，基準點問題： p或q的變化率的大小是相對哪個「基準點」呢， 亦即 dp/p 和 q/dq 的分母要取哪一個點呢？ 比如：「指定變化初始點為基準點」，那麼， 從點1到點2（點1為基準） 或者從點2到點1（點2為基準）的弧彈性 算出來都不一致了， 而且變化越大，兩者不一致情況越嚴重。 若拿弧彈性和點彈性做比較， 通常弧彈性的數值也和點彈性不一致。 我在板上先前文章有說明原因， 見 #1P1EPVby （簡言之；弧彈性涉及泰勒展開的高階項， 點彈性只是一階項）， 文章也正好拿「pq=定值」當例子， 基準點就是設成變化初始點， 顯示弧彈性不是1。 第二層： 若選擇好的基準點，會有好的一致性嗎？ 答案是：有！ 在此定義， 好的基準點得滿足「從點1到點2正算或反算」的弧彈性一致。 對此，通常是選「變化初始和終末的中點」當作基準點， 亦即： dp/p的p用(p1+p2)/2替代， dq/q的q用(q1+q2)/2替代， 算術平均權重都是1/2很公平啊， 這樣，正算或反算的弧彈性一致， 而中點當作基準點的弧彈性好處不僅止於此， 不難驗證： 若p2>p1, 那麼， 「p1*q1-p2*q2」與「弧彈性-1」的符號相同，亦即： p1*q1>p2*q2 iff 弧彈性>1, p1*q1<p2*q2 iff 弧彈性<1, p1*q1=p2*q2 iff 弧彈性=1. 這與點彈性的對應性質一致： 記 r=pq, 則 -dr/dp 的符號與「點彈性-1」的符號相同。 「pq=定值」的需求曲線，點彈性是1， 若以中點作為弧彈性的比例變化基準點， 那麼弧彈性也是1，與點彈性一致。 算術平均是個好主意，這世界和諧了。 --

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