某一需求曲线的「点弹性」恒为1， 若且唯若「pq=定值」， 这在图形上是双曲线， 亦即本题的花在某物购买金额固定。 那「弧弹性」呢？分两层说。 第一层，基准点问题： p或q的变化率的大小是相对哪个「基准点」呢， 亦即 dp/p 和 q/dq 的分母要取哪一个点呢？ 比如：「指定变化初始点为基准点」，那麽， 从点1到点2（点1为基准） 或者从点2到点1（点2为基准）的弧弹性 算出来都不一致了， 而且变化越大，两者不一致情况越严重。 若拿弧弹性和点弹性做比较， 通常弧弹性的数值也和点弹性不一致。 我在板上先前文章有说明原因， 见 #1P1EPVby （简言之；弧弹性涉及泰勒展开的高阶项， 点弹性只是一阶项）， 文章也正好拿「pq=定值」当例子， 基准点就是设成变化初始点， 显示弧弹性不是1。 第二层： 若选择好的基准点，会有好的一致性吗？ 答案是：有！ 在此定义， 好的基准点得满足「从点1到点2正算或反算」的弧弹性一致。 对此，通常是选「变化初始和终末的中点」当作基准点， 亦即： dp/p的p用(p1+p2)/2替代， dq/q的q用(q1+q2)/2替代， 算术平均权重都是1/2很公平啊， 这样，正算或反算的弧弹性一致， 而中点当作基准点的弧弹性好处不仅止於此， 不难验证： 若p2>p1, 那麽， 「p1*q1-p2*q2」与「弧弹性-1」的符号相同，亦即： p1*q1>p2*q2 iff 弧弹性>1, p1*q1<p2*q2 iff 弧弹性<1, p1*q1=p2*q2 iff 弧弹性=1. 这与点弹性的对应性质一致： 记 r=pq, 则 -dr/dp 的符号与「点弹性-1」的符号相同。 「pq=定值」的需求曲线，点弹性是1， 若以中点作为弧弹性的比例变化基准点， 那麽弧弹性也是1，与点弹性一致。 算术平均是个好主意，这世界和谐了。 --

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