作者alvn (氣勢長紅)
看板Economics
標題[考試] 有關完全替代效用函數問題
時間Sat Sep 29 00:33:05 2018
郭教授所教授的經濟學課程的學期成績計分方式為，
只計算期中考與期末考分數，並且期末考分數的比重是期中考分數的 2 倍。
在x ? y平面圖上，期中考分數置於橫軸（x 軸），
期末考分數置於縱軸（y 軸），若陳同學只關心最後的學期 總成績，
則其對於期中考與期末考的無異曲線，應為：
(A) 斜率為（-2）的直線
(B) 斜率為（-1）的直線
(C) 斜率為（-0.5）的直線
(D) 在（x,2x）處垂直轉折的 L型態曲線
想請問各位版大為什麼它的效用函數是U=X+2Y→斜率=-1/2。
期末(y)為期中(X)的2倍
故y=2x
整學期=期中加上期末
故U=2x+y才對
不知道我哪邊錯誤了
答案是C
另外有一題是
某甲的效用函數是U(x,y) = 2x+10y^1/2 ，所得 50，x 與 y 的價格都是 1。
目前 x 與 y 的消費量都是 25，則下列敘述，何者正確？
(A) 應增加 y的消費，減少 x的消費，以提高效用 獏
(B) 應增加x的消費，減少y的消費，以提高效用
(C) 維持目前的消費組合，可獲取最大效用 斅
(D) 應增加x與y的消費，以提高效用
答案是B
這題講的不是準線性效用函數嗎?
為什麼這題要用到完全替代的觀念
世說準線性可以搭配完全替代去考嗎
MUx/Px = MUy/Py
TU=U=2x+10y^1/2
對X微分求MUx=2
對Y微分求MUy=1
2>1
結論：多買X，少買Y。
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.100.105.130
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※ 編輯: alvn (122.100.105.130), 09/29/2018 00:41:18
1F：推 goshfju: No, 看不懂你算啥, 你把 U想成總分最快 U=x+2y 09/29 01:06
我的想法是假設
總分為U
期中考分數為X
期末考分數為Y
期末考分數是期中考分數的比重兩倍
所以y=2x
所以我不大清楚為何你的效用是U=x+2y
><...
※ 編輯: alvn (122.100.105.130), 09/29/2018 01:16:39
※ 編輯: alvn (122.100.105.130), 09/29/2018 01:20:17
2F：推 ThisIsNotKFC: 要用MRS（一個X替代幾個Y）的概念，1個期中=0.5期末 09/29 01:17
3F：→ ThisIsNotKFC: MRS=0.5=>MUx/MUy=0.5 令Ux=0.5x Uy=y =>U=x+2y 09/29 01:19
4F：→ alvn: 謝謝樓上,秒懂...感恩! 09/29 01:26
5F：推 ThisIsNotKFC: 第二題不是完替，完替是若MRX>Px/Py=>全買x 09/29 09:20
6F：→ ThisIsNotKFC: S 09/29 09:20
7F：→ ThisIsNotKFC: MRS>Px/Py=>多買x少買y只是一般CD的消費者均衡概念 09/29 09:23
8F：→ alvn: 我懂了，謝謝你，你一語點出我的盲點，感恩。 09/29 14:01
9F：→ ThisIsNotKFC: :) 09/29 14:37