※ 引述《ywen0720 (Chendo)》之銘言： : 剛剛小妹看到一題關於賭博的題目 : 一個消費者的效用函數是U=m^1/2 : 然後是執硬幣來決定拿到多少 : 正機率0.5反0.5 : 今天財富是5000當作賭金 : 假如是正面 財富是x+5000 : 反面則是拿到5000 : 請問至少贏的時候拿多少這個人才願意參與賭局 : 我的問題是除非這是不公平賭局 : 風險趨避者才願意參與吧QQ : 為什麼題目是這樣問QQ : 還是我的理解有錯～～（題目是從英文翻過來的） : 懇請板上大家解惑！！ 因為我在那邊講得太亂又有錯>< 所以我在這裡重講好了 我們可以先簡單歸納 1/2勝：5000+x 1/2敗：5000 不參加：5000 從上面數據我們可以知道參加賭局的預期財富是 E(M)=1/2(5000+x)+1/2(5000) =5000+1/2x 且是大於不參加的原本財富5000 代表本賭局是「有利賭局」 但對風險趨避者來說 有利賭局不一定會參加 所以就要去決定報償x為多少時 他會參加 決定一個人是否參與賭局的條件式是 E(u)>u 也就是參加的預期效用只要大於原本不參加的效用 那我就會參加 無論何種風險態度皆是 如此（白話來說就是如果我參加賭局比較爽 那我當然參加） 所以我們可以先列出 E(u)=1/2(5000+x)^1/2+1/2(5000)^1/2 此值是要大於u=(5000)^1/2 可以得出 只要報償x>0 此人都會參加本賭局 如果題目有變再跟我說囉！ 抱歉把你的文留得那麼亂嗚嗚 --

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