※ 引述《ywen0720 (Chendo)》之铭言： : 刚刚小妹看到一题关於赌博的题目 : 一个消费者的效用函数是U=m^1/2 : 然後是执硬币来决定拿到多少 : 正机率0.5反0.5 : 今天财富是5000当作赌金 : 假如是正面 财富是x+5000 : 反面则是拿到5000 : 请问至少赢的时候拿多少这个人才愿意参与赌局 : 我的问题是除非这是不公平赌局 : 风险趋避者才愿意参与吧QQ : 为什麽题目是这样问QQ : 还是我的理解有错～～（题目是从英文翻过来的） : 恳请板上大家解惑！！ 因为我在那边讲得太乱又有错>< 所以我在这里重讲好了 我们可以先简单归纳 1/2胜：5000+x 1/2败：5000 不参加：5000 从上面数据我们可以知道参加赌局的预期财富是 E(M)=1/2(5000+x)+1/2(5000) =5000+1/2x 且是大於不参加的原本财富5000 代表本赌局是「有利赌局」 但对风险趋避者来说 有利赌局不一定会参加 所以就要去决定报偿x为多少时 他会参加 决定一个人是否参与赌局的条件式是 E(u)>u 也就是参加的预期效用只要大於原本不参加的效用 那我就会参加 无论何种风险态度皆是 如此（白话来说就是如果我参加赌局比较爽 那我当然参加） 所以我们可以先列出 E(u)=1/2(5000+x)^1/2+1/2(5000)^1/2 此值是要大於u=(5000)^1/2 可以得出 只要报偿x>0 此人都会参加本赌局 如果题目有变再跟我说罗！ 抱歉把你的文留得那麽乱呜呜 --

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