作者quark00000 (quark)
看板Economics
標題[考試] 105台大個經
時間Sun Feb 5 19:55:40 2017
來源: 105台大經研
科目:個經
問題:
http://i.imgur.com/fzENkt0.jpg
我的想法:
player 1是第一家店
player 2是第二家店
player 3是第三家店
player 4是買家
A是買 S 是離開不買 K是繼續走
http://i.imgur.com/P8tsUdS.jpg
解出來是θ=p1*=p2*=p3*
補習班是p1*=p2*+x=p3*+2x
我的答案是BE
但補習班的答案是AE
覺得A是錯的
均衡會發生在對買家而言兩個策略都一樣的地方
p3*=θ , p2*=θ+ x , p1*=θ+ 2x
但如果p2*=θ+ x
在period 2 θ-p2-x=θ-θ-x-x=-2x<-x
period 1 -2x<0
買家會在第一家店就直接選擇不買離開
第二家也是，直到第三家才買
這樣算是均衡嗎
覺得怪怪的 @@
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※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 02/05/2017 20:11:29
1F：推 adgjlsfhk123: 沒看題目，但以前的經驗是不少補習班解答是錯的02/06 01:59
2F：推 goshfju: 我剛剛才硬別人要求算102台大經研統計.. 發現某家補習班02/06 02:38
3F：→ goshfju: 的解答錯超兇 連參考價值都沒 囧02/06 02:38
4F：→ goshfju: 所以你真的要相信自己 不過105個經題目蠻難的 104的就還02/06 02:39
5F：→ goshfju: 好.. 你可以先算10402/06 02:39
謝謝兩位的回答，我決定相信我的答案
(因為求證過賽局老師惹)
而且事後想想 結果好像可以很直覺的解釋
修機車時，有些老闆對陌生人的開價比較高
因為預期不會再來，是肥羊不用顧忌
※ 編輯: quark00000 (36.230.66.101), 02/06/2017 16:22:48
6F：推 aikotoba: 我手上補習班的答案只有B02/06 16:26
7F：推 aikotoba: 不管theta多高都會在1買02/06 16:40
8F：→ quark00000: E的 may讓我很猶豫02/06 17:25
9F：推 moondark92: 兩種答案的差別在於買家是否能在走到每家店前知道價錢02/06 18:49
10F：→ moondark92: 比方說從網路得知...02/06 18:50
11F：推 moondark92: 話說回來,每個遊客對同商品的θ和x不同,如果知道分布02/06 18:52
12F：→ moondark92: 但每家店只能各標一個價錢...02/06 18:53
13F：推 moondark92: 如果知道分布可能有不同的均衡?02/06 18:55
回aikotoba
我想答案應該是只有B沒錯
given三家價錢都一樣
效用0→-x→-2x
選第一家才是最好的
回moondark92
我想θ和x應該為定值
答案的差別在於是否考慮買家可不可以選擇leaving without buying
※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 02/06/2017 20:24:06
14F：推 moondark92: θ不就是遊客的願付價格,每個遊客對同一紀念品願付價02/07 08:45
15F：→ moondark92: 格不會完全一樣的...02/07 08:46
每位買家的θ定值
若考慮其他買家，則θ為函數
但不影響答案
每家店定價仍然都一樣
且效用隨著距離x增加減少
※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 02/08/2017 00:21:49
16F：推 moondark92: 舉個例好了,如果買家分5群,每群20%,θ分別為1000,80002/08 16:19
17F：→ moondark92: 600,400,200,若不採差別取價,均衡時*p1=60002/08 16:21
18F：→ moondark92: 然後剩下400和200這兩群會逛到第2家店*p2=400或20002/08 16:22
19F：→ moondark92: 如果*p2=400,那剩下200那群會逛到第3家店*p3=20002/08 16:23
20F：→ moondark92: (以上是無法從網路得知別家店價格的狀況)02/08 16:24
21F：→ moondark92: 只要不同買家θ不同(需求曲線不是方形的)答案會不同02/08 16:26
22F：推 translator: 符號那樣寫應該不是變數02/08 22:48
題目只提及一個消費者
並未提及多個消費者
也沒有提到這個消費者有多種type
所以我覺得應該不用考慮的太複雜
就憑直覺用alternative game解
※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 02/10/2017 02:05:12
23F：推 moondark92: 複雜化後再回到原題,如果資訊不透明,*p1=*p2=*p3=θ02/10 15:48
24F：→ moondark92: 唯一的消費者只會在第一家買,答案只有B02/10 15:49
25F：→ moondark92: 若資訊透明(上網可查到p2,p3),*p2=θ-x,*p3=θ-2x02/10 15:50
26F：→ moondark92: 該消費者可能在任何一家買,答案是AE02/10 15:52
27F：→ moondark92: 會想稍微複雜化是因為結論實在和現實有差距,鬧區東西02/10 15:53
28F：→ moondark92: 往往會比較貴.....02/10 15:53
你的說法讓我有點混亂…
我不太懂你資訊不透明的意思
若只考慮一個消費者
買家的θ值不是private information
買家知道，賣家也知道
買家也知道賣家知道
p1=θ
但p2≠θ-x
題目寫θ>2x 那p2只需要比θ-x在低一點點(δ→0)
p2=θ-x-δ >0
買家並不需要實地走訪才知道
單純用推的就可以推出
因此given p1 p2
此時u1=0， u2=θ-x-θ+x+δ=δ>0
買家會去第二家買
given p2那樣定價，p3也會，p1也會
最後均衡應該是indifferent condition
所以用backward induction解
用backward induction 賣家卻會碰到一個問題
買家可以選擇不買
因此均衡是p1*=p2*=p3*=θ
若複雜一點，考慮type
alternative game+Bayesian game
有幾個type就有幾個均衡
哪個type機率高，廠商就會依照那個type定價，但p1*=p2*=p3*=θ 仍不變
※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 02/10/2017 17:13:22
29F：推 moondark92: 資訊指的不是θ,是p2和p3,也就是買家在第一家門口時02/10 17:36
30F：→ moondark92: 除了當場看到p1外,能否同時得知p2與p302/10 17:37
31F：→ moondark92: 如果買家知道p2>θ-x,且p3>θ-2x就根本不會前往別家02/10 17:38
32F：→ moondark92: 若不能得知,走到第二家時x已變沉沒成本...02/10 17:39
33F：推 moondark92: 又若買家事前知道p1=θ,p2<θ-x,買家就會前往第2家02/10 17:41
34F：推 moondark92: 而對第2賣家來說,如果知道買家可以事前知道p2選擇不前02/10 17:44
35F：→ moondark92: 往第2家不投入沉沒成本,自然不會把p2定的比θ-x高02/10 17:45
36F：推 moondark92: 當*p1=θ,*p2=θ-x,*p3=θ-2x時u1=u2=u3=002/10 17:48
37F：→ moondark92: 是符合indifferent condition的02/10 17:49
38F：推 moondark92: 又若當p1=p2=p3=θ時,第2和3賣家肯定有動機降價改變02/10 19:21
39F：→ moondark92: 來招攬生意,這均衡無法維持住...02/10 19:22
40F：→ moondark92: (條件當然是買家可以知道p2,p3,否則達不到攬客效果)02/10 19:23
player 1是第一家店
player 2是第二家店
player 3是第三家店
player 4是買家
當*p1=θ,*p2=θ-x,*p3=θ-2x時
並不是indifferent condition吧
period 1
u4(B)=0
u4(S)=0
period 2
u4(B)=θ-x-θ-x=0
u4(S)=-x
在第二期，買家會選擇買
不會選擇到第三家購買
不是一個indifferent condition
不是均衡
※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 02/10/2017 20:06:41
41F：推 moondark92: 買家到第2家買和到第3家買效用相同,為何定在第2家買?02/10 20:41
42F：→ moondark92: 買家若事先知道p2則period2 u4(S)的狀況根本不會發生02/10 20:42
43F：→ moondark92: 買家會停在period1的u4(S)02/10 20:42
買家在第二期選擇第二家才符合序列理性
賽局的均衡有幾個條件 indifferent condition& sequential rational
從indifferent condition可以推得
p1=p2+x=p3+2x
period 3
S=-2x
B=θ-2x-p3
→p3=θ 消費者就會買
→p1=θ+2x , p2=θ+x , p3=θ
接下來要處理sequential rational的問題
period 1
S=0
B=θ-θ-2x=-2x
→買家會拒絕
→indifferent condition , θ-p1=0 p1=θ
period 2
S=-x
B=θ-x-θ-x=-2x
→買家會拒絕
→indifferent condition , θ-x-p2=-x p2=θ
period 3
S=-2x
B=θ-2x-θ=-2x
→indifferent condition , p3=θ
為什麼p1=θ,p2=θ-x,p3=θ-2x不是均衡
因為賣家並未追求最大利潤
indifferent condition 可以讓賣家得到最大利潤
p3=θ 時，買家也會買，因此賣家會抬高價錢直到θ
這樣違反了題目賣家追求最大利潤的假設吧？
※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 02/11/2017 21:24:56
44F：推 moondark92: 閣下如果是買家,事先知道p1,p2,p3還會分period考慮嗎?02/12 08:00
45F：→ moondark92: 只有在資訊不透明下,會走到各店門前sequential決定...02/12 08:01
46F：→ moondark92: 然後x和2x變成沉沒成本...02/12 08:01
47F：推 JamesChen: 觀念錯很大...02/14 03:21
moondark92的解法是不考慮消費者
三家店家同時定價的競爭結果
三個定價對買家而言是indifferent condition
效用皆為零，不考慮沉沒成本
但依照題意，我還是覺得要考慮沉沒成本
用sequential game解比較適合
如果觀念有錯還請糾正，謝謝
※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 02/18/2017 18:33:07
48F：推 moondark92: 並非不考慮沉沒成本,還是知道船會沉的話根本不要出航02/19 07:10
49F：→ moondark92: 這是在沉沒前事先考慮沉沒成本...02/19 07:11
50F：→ moondark92: 等船要沉了當然再貴的救生艇都買了,但如果事先知道船02/19 07:12
51F：→ moondark92: 會沉,連船票錢都不會花,更不用說救生艇的費用...02/19 07:13
抱歉我說的有誤
我想我們觀點的差異是在於
在B處和C處時的均衡條件不同
以C處為例
你的是θ-2x-p3>0
我的是θ-2x-p3>2x
※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 02/19/2017 14:54:56
52F：推 rupg4vupskin: 其實關鍵就是廠商到底有沒有commitment power 也就02/23 04:35
53F：→ rupg4vupskin: 是到底是定價就不能改 還是是喊價的02/23 04:35
54F：→ rupg4vupskin: 我覺得是爛題目 賽局出成選擇題 還不寫清楚...02/23 04:37
※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 02/25/2017 00:37:48
今天剛好遇到老師討論了一下
我也覺得是定價規則沒說清楚
若視為sequential game，有分period，廠商是在輪到他的那一期喊價，用backward induction可以解出spe
每一家廠商訂價都是θ
為什麼消費者走到第二或第三家廠商時，廠商的訂價仍為θ？
因為x和2x是沉沒成本
在那個階段，廠商二或三不會訂為0或比θ更低
因為廠商的策略必須是best response才構成序列理性，追求最大利潤將p訂為θ
的確他可以因應第一家的定價而調降價格，但當消費者走到那裡時，他已經付出沉沒成本惹，廠商可以反悔調降，對消費者還是indifferent condition
我的理解是這樣
※ 編輯: quark00000 (49.159.12.138), 03/01/2017 22:55:07