作者TITZU (SYM)
看板Economics
標題[請益] 求效用和利得(解答看不懂)
時間Mon May 11 12:46:44 2015
題目如下:
假設魯賓遜生產和消費魚(F)和椰子(C)兩種產品。在某一時期他已決定工作200小時。
已知魯賓遜的生產魚與椰子生產函數F=根號LF，C=根號LC，其中LF和LC是捕魚和收集
椰子花費小時。LF+LC=200，魯賓遜的效用函數為U=(FC)0.5(次方)
(一)自給自足下，他會選擇如何分配自己的勞動？F和C的最適數量？效用是多少？
解答:
http://imgur.com/jbPUctP
F=根號LF，C=根號LC，LF+LC=200=>F平方+C平方=200
自給自足下以PPC為限制式，U=(FC)0.5(次方)=F0.5(次方)C0.5(次方)
MRS=MCC/MCF=0.5F0.5(次方)C(-0.5)(次方)/0.5F(-0.5)次方C0.5次方=F/C
<
MRT=-dF/dC=> 2FdF+2CdC=0=>-dF/dC=C/F
以上解答是我看不懂的部分
為什麼MRS=MCC/MCF可以導出後面的式子？
又MRT=-dF/dC，這裡的d代表的是變動還是微分？？
不好意思經濟學基礎薄弱，只好請教版上的神人看看有沒有人可以指點一下，
謝謝大家。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.240.170.201
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※ 編輯: TITZU (123.240.170.201), 05/11/2015 12:47:22
※ TITZU:轉錄至看板 Examination 05/11 12:48
1F：→ luke8137: 利用最適化求解： 05/11 13:54
2F：→ luke8137: Max U(F,C)=(FC)^(1/2)s.t F+C=200^(1/2)=F(F,C)可以解 05/11 13:55
3F：→ luke8137: 出邊際替代率MRS=邊際轉換率MRT(=MCC/MCF),就是切線的 05/11 13:55
4F：→ luke8137: 斜率d是微分也是變動的意思,只是如果是連續這個變動非常 05/11 13:55
5F：→ luke8137: 小 05/11 13:56
6F：→ luke8137: 小f'(x)=lim(h->0) (f(x+h)-f(x)/h) 05/11 13:56
7F：→ TITZU: 謝謝L大;我先消化一下 05/11 17:19
8F：→ TITZU: 不好意思再請教 MRT=-dF/dC=> 2FdF+2CdC=0=>-dF/dC=C/F怎麼 05/13 09:54
9F：→ TITZU: 來的？ 05/13 09:56
10F：→ lovehan: 後面是偏微分...這不是經濟學的問題了 是微積分... 05/16 03:43
11F：→ lovehan: MCC 對C做偏微分 MCF 對F做偏微分 05/16 03:44
12F：→ TITZU: 謝謝L大指點方向，我去查一下偏微分在做什麼。 05/17 19:26