作者TITZU (SYM)
看板Economics
标题[请益] 求效用和利得(解答看不懂)
时间Mon May 11 12:46:44 2015
题目如下:
假设鲁宾逊生产和消费鱼(F)和椰子(C)两种产品。在某一时期他已决定工作200小时。
已知鲁宾逊的生产鱼与椰子生产函数F=根号LF，C=根号LC，其中LF和LC是捕鱼和收集
椰子花费小时。LF+LC=200，鲁宾逊的效用函数为U=(FC)0.5(次方)
(一)自给自足下，他会选择如何分配自己的劳动？F和C的最适数量？效用是多少？
解答:
http://imgur.com/jbPUctP
F=根号LF，C=根号LC，LF+LC=200=>F平方+C平方=200
自给自足下以PPC为限制式，U=(FC)0.5(次方)=F0.5(次方)C0.5(次方)
MRS=MCC/MCF=0.5F0.5(次方)C(-0.5)(次方)/0.5F(-0.5)次方C0.5次方=F/C
<
MRT=-dF/dC=> 2FdF+2CdC=0=>-dF/dC=C/F
以上解答是我看不懂的部分
为什麽MRS=MCC/MCF可以导出後面的式子？
又MRT=-dF/dC，这里的d代表的是变动还是微分？？
不好意思经济学基础薄弱，只好请教版上的神人看看有没有人可以指点一下，
谢谢大家。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.240.170.201
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※ 编辑: TITZU (123.240.170.201), 05/11/2015 12:47:22
※ TITZU:转录至看板 Examination 05/11 12:48
1F：→ luke8137: 利用最适化求解： 05/11 13:54
2F：→ luke8137: Max U(F,C)=(FC)^(1/2)s.t F+C=200^(1/2)=F(F,C)可以解 05/11 13:55
3F：→ luke8137: 出边际替代率MRS=边际转换率MRT(=MCC/MCF),就是切线的 05/11 13:55
4F：→ luke8137: 斜率d是微分也是变动的意思,只是如果是连续这个变动非常 05/11 13:55
5F：→ luke8137: 小 05/11 13:56
6F：→ luke8137: 小f'(x)=lim(h->0) (f(x+h)-f(x)/h) 05/11 13:56
7F：→ TITZU: 谢谢L大;我先消化一下 05/11 17:19
8F：→ TITZU: 不好意思再请教 MRT=-dF/dC=> 2FdF+2CdC=0=>-dF/dC=C/F怎麽 05/13 09:54
9F：→ TITZU: 来的？ 05/13 09:56
10F：→ lovehan: 後面是偏微分...这不是经济学的问题了 是微积分... 05/16 03:43
11F：→ lovehan: MCC 对C做偏微分 MCF 对F做偏微分 05/16 03:44
12F：→ TITZU: 谢谢L大指点方向，我去查一下偏微分在做什麽。 05/17 19:26