作者dpchao775 (老趙)
看板Economics
標題[請益] 小弟初學經濟，想請問lagrange的問題
時間Mon Nov 17 18:38:15 2014
U=x+xy
px*x+py*y=m
想用lagrange求需求函數
能麻煩詳細解說嗎？小弟初學，想藉由這個問題理解lagrange 麻煩了，感謝!
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1F：→ folksuite: 初學應該從基本的效用函數開始學吧！ 11/17 18:44
2F：→ dpchao775: 是已經初學到這個階段了，但對這題目不太理解 11/17 18:51
3F：→ dpchao775: 而且題目指定lagrange求解 11/17 18:52
4F：推 virgins: L(x,y,λ)=U(x,y)+λ(px+pyy-m) 11/18 00:39
5F：→ virgins: 對L做x y λ偏微分得三個方程式 求解三未知數 11/18 00:39
6F：推 lovehan: 這個應該要翻微積分課本 11/18 02:25
7F：推 redsa12: v大的Lagrange方程式有些小瑕疵 一般來說習慣上限制式會 11/18 06:11
8F：→ redsa12: 寫成-λ(px+pyy-m) 或+λ(m-px-pyy) 當然λ只是我們自訂 11/18 06:13
9F：→ redsa12: 的變數 所以正負無關 但按照習慣寫 這樣到後面envelop 11/18 06:13
10F：→ redsa12: theorem時 λ剛好可以有特殊的意涵 11/18 06:17
11F：推 Linethan: 你可以去數學板問 這是數學問題 不是經濟問題 11/18 11:15
13F：推 jason019: 字醜請見諒XD 11/18 13:02
14F：→ ericrobin: 查一下kuhn Tucker condition 記得考慮角解 11/18 17:06
15F：→ folksuite: j大只考慮內部解，考慮角解時還有更多C.S.C 11/18 18:16
16F：推 bearching: 準線性用lagrange就不用考慮角解了吧，KT才需要啊 11/19 05:04
17F：推 a039333780: 最好都用KT 除非你證明他一定沒有角解存在 11/19 11:35
18F：→ a039333780: 這是嚴謹度的問題 11/19 11:36
19F：推 francis763: KT+1 11/21 22:06
20F：→ francis763: 這問題理解lagrange的話，可以找找關鍵字shadow price 11/21 22:07
21F：→ a039333780: 釣出一群王道一的學生XD? 11/22 01:13
22F：推 bearching: 是沒錯啦，但是考試時間不夠，要有快速的辦法啊XD 11/23 11:59
23F：推 bearching: 寫論文另當別論，可能連要用這個函數的原因都要證明出 11/23 12:13
24F：→ bearching: 處，甚至說不定referee還要求證明符合效用的公理XD 11/23 12:14
25F：推 Linethan: 遇到這種簡單的限制式 根本不用堅持非要用KT 11/23 12:24
26F：→ Linethan: 連lagrange都不用 直接把一個變數代換掉就好啊.... 11/23 12:26
27F：推 goshfju: 原PO初學經濟.. 會一階條件跟二階條件 還有何時不適用 11/25 23:30
28F：→ goshfju: 需要討論.. 就算學很多了吧 推文有點複雜@@ 11/25 23:31