作者henryhappy (kuku Danlin)
看板Economics
標題[請益] 獨佔性競爭的邊際成本
時間Thu Sep 18 10:41:57 2014
問題：一獨佔性競爭廠商LAC=q^2-16q+160,當產業達長期均衡時，產品價格為100，試求
其lerner Index？
我的想法是，長期均衡下需求線與平均成本相切，所以先透過P=LAC的方式求出小q,再將L
AC轉換成LMC,並代入先前算的小q,以求出LMC。再藉此求得Lerner Index。我覺得想法上
無誤才是，但算起來MC始終大於P,異於答案的0.24。
詳細過程如下：
LAC=P, q=8或10
藉由dLAC/dq=2q-16,判定q不可能為8，所以只有10為解。
再透過LAC*q=TC, dTC/dq=MC求邊際成本函數，並代入q=10,MC=140,以上為小弟的推導過
程。結果很茅盾，獨佔競爭長期均衡下P>MC,但我算出來卻相反，想請問高手們哪個環節
出錯>< 謝謝你們
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1F：推 folksuite: q^2-16q+160=100 求解得 q=6 or 10 (10不合) 09/18 20:48
2F：→ folksuite: LMC=3*6^2-32*6+160=76 故L=(100-76)/100=0.24 09/18 20:49
3F：→ henryhappy: 糗了，原來是基本的算術錯了，很謝謝大師！ 09/19 02:15