作者vince68 (Hi! 新年快樂)
看板Economics
標題[請益] 替代品效用函數問題解析?
時間Thu Jan 23 22:05:59 2014
小明的公司優待員工每月兩場免費電影，小曰這個月剛好看這兩場電影，則下列敘述何者
必然正確？(MRS 代表小明的電影對其它財貨的邊際替代率，P 代表價格，下標 M 代表電
影，下標 O 代表其它財貨)
(A) ＭＲＳ＞ＰＭ／ＰＯ
(B) ＭＲＳ＜ＰＭ／ＰＯ
(C) ＭＲＳ＝ＰＭ／ＰＯ
(D) ＭＲＳ＜或＝ＰＭ／ＰＯ
101年 交通事業高員三級鐵路人員考試經濟學
題目答案：(D)
但我認為答案只有(B)，為什麼，
SOL:
依題意公司每月優待員工兩場免費電影，則它效用函數及預算限制式設為：
Max TU =U(M,O)=2+M+O
S.t M= PMM-2+POO
則可知：
若MRSMO=MUM/MUO>PM/PO，則小明全部消費M/PM，其他財貨Ｏ為零。
若MRSMO=MUM/MUO<PM/PO，則小明全部消費M/PO，電影M為2。
若MRSMO=MUM/MUO=PM/PO，則小明消費電影及其他財貨各半。
依題己知：小明這月剛好看兩場電影，則符合MRSM0=MUM/MUO<PM/PO情況，答案應為(B)
這是實物補貼例子：
http://ppt.cc/Y83R
請問版上的各位兄台們的意見指教，多謝閱覽。
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◆ From: 220.142.166.82
1F：推 errard:不知你怎麼知道小明的效用函數？題目好像沒提到？依題意， 01/23 22:16
2F：→ errard:小明恰巧消費2場電影，此時可能MRS<Pm/Po，小明不再多消費 01/23 22:20
3F：→ errard:電影。也可能剛好MRS=Pm/Po,同樣是不再多消費下一單位電影 01/23 22:21
4F：→ errard:假設小明對電影的邊際效用遞減的話。 01/23 22:22
5F：推 itai:我也覺得這題不需要有效用函數 01/23 22:56
6F：→ paul510404:同意e大,這題不需要用到效用函數 01/23 23:45
7F：→ vince68:不論是替代、互補、C-D、準線性效用函數，都求均衡消費點 01/24 01:24
8F：→ vince68:對吧，除互補不用MRS，其餘都要用MRS=Pm/Po來求算均衡點 01/24 01:28
9F：→ vince68:，但只有C-D與準線性，要MRS=Px/Py，才能算X與Y值，但完全 01/24 01:30
10F：→ vince68:替代就可以MRS>Px/PY，MRS<Px/Py，MRS=Px/Py，求X或Y值 01/24 01:32
11F：→ vince68:如果不是完全替代的話答案就是(C)囉，什麼會是(D)，這樣 01/24 01:35
12F：→ vince68:這樣不是完全替代效用函數，哪又是什麼?所以才設函數。 01/24 01:36
13F：→ vince68:又完全替代MUx與MUy固定不變，不會遞增或遞減，MRS固定不 01/24 01:40
14F：→ vince68:變，這樣只比較Px/Py，題目說小明這月消費2場電影，沒有 01/24 01:42
15F：→ vince68:3場以上，這樣就不是MRS>Px/Py與MRS=Px/Py情況，這樣答案 01/24 01:46
16F：→ vince68:是不是(B) 01/24 01:47
17F：推 itai:因為小於或等於都有可能，如一樓推論，所以答案應是(D) 01/24 02:09
18F：→ itai:題目沒有給效用函數的前提下，要考慮所有可能 01/24 02:09
19F：→ itai:還有，準線性還是會發生小於的狀況 01/24 02:10
20F：→ vince68:這應該只是電影與其他財貨替代品關係，才有MRS<或=PM/PO 01/24 02:31
21F：→ vince68:情況，但如果是完全替代品的關係，就只有MRS<Pm/Po情況。 01/24 02:33
22F：推 errard:回v大，完全替代且MRS=Pm/Po時，可以消費任意預算限制線上 01/24 06:10
23F：→ errard:的商品組合。此時效用極大的無異曲線與預算限制線重合，可 01/24 06:12
24F：→ errard:能會有角解Xm=2(free goods), Xo=M/Po之情況，也可選。 01/24 06:14
25F：推 errard:V大可嘗試畫一個X軸爲M,Y軸爲O,免費贈2單位M且不可轉售的圖 01/24 06:21
26F：→ errard:會發現無論效用函數，除了MRS>Pm/Po的情況，皆可能消費在 01/24 06:23
27F：→ errard:(Xm=2,Xo=M/Po)這點 01/24 06:24
28F：→ vince68:回itai，準線性不是要MRS=Px/Py時，才可以代入預算式，求 01/24 18:45
29F：→ vince68:求X與Y值嗎，這樣發生小於Px/Py，也可以求X，Y值嗎? 01/24 18:48
30F：推 itai:有些時候是=，有些時候是< 01/24 23:47
31F：→ itai:準線性的其中一個財貨是必要財貨，當你窮到連必要財都買不起 01/24 23:48
32F：→ itai:你就會花所有錢買必要財，對應的MRS就是< 01/24 23:48
33F：→ vince68:謝謝errard大，完全替代性MRSxy=Px／Py圖中： 01/25 15:24
35F：→ vince68:上，而d點也就是errard大所說的角解囉。 01/25 15:27
36F：→ vince68:錯，是c點才是角解 01/25 15:29
37F：→ folksuite:完全不用理效用函數是何種函數呀... 01/25 19:33
38F：→ folksuite:看兩場時，若MRS>Pm/Po代表會再看第三場，所以答案D... 01/25 19:34
40F：推 errard:F大畫得很清楚，V大你的圖看不太出free goods，這題因為有 01/26 01:19
41F：→ errard:免費2單位電影所以圖畫出很容易可想像各種效用函數角解在 01/26 01:22
42F：→ errard:電影恰2單位的情況，當然如果可以接受的話，直接像F大最後 01/26 01:23
43F：→ errard:OS的推論就可以解了 01/26 01:24