作者snitee789 (alancheng)
看板Economics
標題[請益] 經濟數學問題
時間Tue Dec 31 18:55:02 2013
問題
The cost function of a competitive firm is C(Q)=Q^3/3-Q^2+2Q, Q>＝0
with the profit function R(Q,P)=PQ-Q^3/3+Q^2-2Q.
Question:(a). Find the range of P such that an interial local maximum
Q*(P) exists and find Q*(P).
(b). Determine the range of P such that Q＝0 is also a local
maximum.
這是我們期末考的考古題
這次可能會在出類似題目
請大家幫幫忙~~
問題2
Let U(x,y)=x^a*y+x*y^2, x,y,a>0
Question:For what value(s) of a U(x,y) is homothetic?
這是有關齊序函數的問題，讀了定義還是算不出來
再幫幫忙吧~~
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◆ From: 36.226.20.194
1F：推 itai:Q^3/3不是3/Q^3吧？ 12/31 19:36
※ 編輯: snitee789 來自: 36.226.20.194 (12/31 19:37)
2F：→ snitee789:以修正謝謝 12/31 19:38
3F：推 itai:(a)對Q偏微會變成二次式=-(Q-1)^2+(p-1) 12/31 19:40
4F：→ itai:p>1才會有local max. 12/31 19:41
5F：→ itai:(b)若Q=0是local max.，則整條線斜率要恆負，故p<=1 12/31 19:43
6F：→ itai:(a)修正一下，p>1才會有interior local max. 12/31 19:45
7F：→ itai:你"interior"字拼錯了 12/31 19:45
8F：推 itai:剛剛想了一下，(b)在Q=0時斜率負就好了，所以p<2即可 12/31 21:17
9F：→ itai:不用整條線都是負的，不好意思想太快了=.= 12/31 21:17
10F：→ itai:原po你畫圖想想就可以知道我在說什麼了 12/31 21:18
11F：→ snitee789:謝謝囉 12/31 22:09
12F：→ snitee789:所以Q*(P)是？ 01/01 10:15
13F：推 itai:就FOC=0的兩個點，取右邊的那個解（另一個是local min.） 01/01 10:21
14F：→ snitee789:不太懂QQ 01/01 11:10
15F：→ snitee789:是2嗎？ 01/01 11:13
16F：推 itai:就左邊凹向上右邊凹向下啊...你們期末考只會有考古題嗎？ 01/01 16:25
※ 編輯: snitee789 來自: 36.226.21.129 (01/01 19:22)