作者vagabondcire (VE)
看板Economics
標題[請益] 獨占 AR與MR
時間Fri Nov 8 00:04:25 2013
各位前輩好，
小弟是經濟學的菜鳥，
在解一題獨占均衡題目時遇到了AR和MR的疑惑，想求教各位前輩：
題目是給q, P, TC的表格，求均衡數量和價格，
表格如下：（TC和我想問的無關就不列出來了）
q P
0 100
1 85
2 70
3 55
4 40
5 25
求均衡解的一階條件是MR = MC 因此需透過這個表格求MR
我的想法是P = AR，而MR斜率是AR的兩倍，MR和AR只有在 q=0 時才會相等，
因此AR的斜率是-15，所以MR的斜率是-30
我的想法如下表： 而解答給的是：
q P TR MR q P TR MR
0 100 0 100 0 100 0 -
1 85 85 70 1 85 85 85
2 70 140 40 2 70 140 55
3 55 165 10 3 55 165 25
4 40 160 -20 4 40 160 -5
5 25 125 -50 5 25 125 -35
我在思考過之後，發現我答案的MR違背了微分的定義，
例如產量在 q=1 時，MR的定義應該是（85-0）/ (1-0) = 85
q=2 （140-85） / (2-1) = 55
也就是同解答寫的，
但我的第一個疑惑是，這樣的話那麼在 q=0 時 為什麼會有MR=100呢？
(產量為0卻有邊際收益)它的意義是？
第二個疑惑是，
按照解答寫的，
則 q=1 時 P = AR = MR = 85，
但這不就不符合MR和AR只有在 q=0 才會相等的情形嗎？
(如此圖所示
http://0rz.tw/pHesu )
又如果上圖成立的話，
那麼在 q=1 時 AR = MR 不就矛盾了？
想請問小弟的思維是哪個環節出了問題，
請前輩們不吝賜教，謝謝！
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.194.196.136
1F：推 bot:MR定義:多賣1單位可以多賺多少錢，當Q=0時 多賣1單位可以賺進 11/08 00:23
2F：→ bot:100元；你找的那個圖是線性的需求線，題目給定的並非線性需求 11/08 00:24
3F：→ bot:所以當然不成立嚕 11/08 00:25
4F：→ vagabondcire:嗯...b大我當時有想過線性需求的問題，不過觀察題目 11/09 00:31
5F：→ vagabondcire:所給定的變化，是否可歸納出 11/09 00:32
6F：→ vagabondcire: P = AR = 100 -15q的結果（線性） 11/09 00:32
7F：→ vagabondcire:也因此MR = 100 -30q呢？如果不能這麼歸納的話又為什 11/09 00:33
8F：→ vagabondcire:麼？@@ 再有勞b大解惑了 11/09 00:34
9F：→ NCWW:正解的MR是用差分來算, 而你的解答是用微分 11/11 21:59
10F：推 goshfju:別卡在數學式子上 邊際收入就是總收入的增加量.. 11/11 23:50
11F：推 itai:我們在分析事情時，如果情況有無窮多種，只能用數學技巧 11/12 16:10
12F：→ itai:微分就是一種方法，但是此題是有限種，何必堅持微分呢？ 11/12 16:11
13F：→ itai:再者，微分的前提是連續，這題可沒有連續性 11/12 16:11
14F：→ itai:就算讓你摸到正確答案，過程也是錯的！ 11/12 16:12
15F：推 hotcom:非連續的題目你怎麼能用微分去解 11/12 23:06
16F：→ vagabondcire:懂了懂了！！感謝b大的率先回答、i大的詳細說明、 11/13 00:33
17F：→ vagabondcire:以及N大、g大、h大的一語點醒夢中人 11/13 00:35