作者vagabondcire (VE)
看板Economics
标题[请益] 独占 AR与MR
时间Fri Nov 8 00:04:25 2013
各位前辈好，
小弟是经济学的菜鸟，
在解一题独占均衡题目时遇到了AR和MR的疑惑，想求教各位前辈：
题目是给q, P, TC的表格，求均衡数量和价格，
表格如下：（TC和我想问的无关就不列出来了）
q P
0 100
1 85
2 70
3 55
4 40
5 25
求均衡解的一阶条件是MR = MC 因此需透过这个表格求MR
我的想法是P = AR，而MR斜率是AR的两倍，MR和AR只有在 q=0 时才会相等，
因此AR的斜率是-15，所以MR的斜率是-30
我的想法如下表： 而解答给的是：
q P TR MR q P TR MR
0 100 0 100 0 100 0 -
1 85 85 70 1 85 85 85
2 70 140 40 2 70 140 55
3 55 165 10 3 55 165 25
4 40 160 -20 4 40 160 -5
5 25 125 -50 5 25 125 -35
我在思考过之後，发现我答案的MR违背了微分的定义，
例如产量在 q=1 时，MR的定义应该是（85-0）/ (1-0) = 85
q=2 （140-85） / (2-1) = 55
也就是同解答写的，
但我的第一个疑惑是，这样的话那麽在 q=0 时 为什麽会有MR=100呢？
(产量为0却有边际收益)它的意义是？
第二个疑惑是，
按照解答写的，
则 q=1 时 P = AR = MR = 85，
但这不就不符合MR和AR只有在 q=0 才会相等的情形吗？
(如此图所示
http://0rz.tw/pHesu )
又如果上图成立的话，
那麽在 q=1 时 AR = MR 不就矛盾了？
想请问小弟的思维是哪个环节出了问题，
请前辈们不吝赐教，谢谢！
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◆ From: 123.194.196.136
1F：推 bot:MR定义:多卖1单位可以多赚多少钱，当Q=0时 多卖1单位可以赚进 11/08 00:23
2F：→ bot:100元；你找的那个图是线性的需求线，题目给定的并非线性需求 11/08 00:24
3F：→ bot:所以当然不成立噜 11/08 00:25
4F：→ vagabondcire:嗯...b大我当时有想过线性需求的问题，不过观察题目 11/09 00:31
5F：→ vagabondcire:所给定的变化，是否可归纳出 11/09 00:32
6F：→ vagabondcire: P = AR = 100 -15q的结果（线性） 11/09 00:32
7F：→ vagabondcire:也因此MR = 100 -30q呢？如果不能这麽归纳的话又为什 11/09 00:33
8F：→ vagabondcire:麽？@@ 再有劳b大解惑了 11/09 00:34
9F：→ NCWW:正解的MR是用差分来算, 而你的解答是用微分 11/11 21:59
10F：推 goshfju:别卡在数学式子上 边际收入就是总收入的增加量.. 11/11 23:50
11F：推 itai:我们在分析事情时，如果情况有无穷多种，只能用数学技巧 11/12 16:10
12F：→ itai:微分就是一种方法，但是此题是有限种，何必坚持微分呢？ 11/12 16:11
13F：→ itai:再者，微分的前提是连续，这题可没有连续性 11/12 16:11
14F：→ itai:就算让你摸到正确答案，过程也是错的！ 11/12 16:12
15F：推 hotcom:非连续的题目你怎麽能用微分去解 11/12 23:06
16F：→ vagabondcire:懂了懂了！！感谢b大的率先回答、i大的详细说明、 11/13 00:33
17F：→ vagabondcire:以及N大、g大、h大的一语点醒梦中人 11/13 00:35