作者hotcom (臣又又-Chanyoyo)
看板Economics
標題[考試] 非符合homothetic的效用函數
時間Wed Jul 17 22:20:06 2013
來源: 95台大經濟
科目:個體經濟學
問題:Which of the following utility functions defined on x1>0 and
x2>0 are (is ) not homothetic? (複選)
(a) 1/3ln(x1)+2/3ln(x2) (b) x1^1/3 * x2^2/3
(c) x1^1/3 + x2^2/3 (d) x1^1/4 * x2^1/2 + x1^1/2 * x2
(e) x1^1/3 * x2^2/3 + x1^1/2 * x2^1/2
我的想法:
按照我手上書的講法，將一個齊次函數做單調遞增轉換，即為一個齊序函數。
V=F[U(X,Y)] ，對V偏微U會大於0，則V為齊序函數。
那麼我將轉換函數定義為 V= U(X,Y) + C , C為大於零的常數 ，套上去
似乎全部都符合阿，為何答案給 (C) 為非齊序呢？ 感謝各位
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◆ From: 1.171.10.214
1F：推 noelle0425:你可以再重算一次c，c並不是其他選項單調遞增轉換函數 07/18 17:51
2F：推 itai:我有個問題：書上只有教怎麼證齊序，但沒有教怎麼證不是齊序 07/19 01:21
3F：→ itai:是的情況用眼力看、猜，那不是的情況怎辦？ 07/19 01:22
4F：推 bearching:因為C不是齊次函數。 07/22 14:43
5F：推 ksherry:可以檢查 MRS 是否為(Y/X)的函數 07/22 18:21