作者abbaabbacdcd (好餓)
看板Economics
標題[請益] 凹性偏好是否一定為邊際效用遞增?
時間Sun Nov 4 15:30:52 2012
在準備經濟學考試，讀到無異曲線這邊時有個疑問...
凹性偏好的代表性函數是 U=aX^2+bY^2
以此函數來看的確是X,Y兩財貨皆為MU遞增
我讀的教材也是直接寫凹性偏好是在MU遞增的情況下
我的疑問是
無異曲線為凹向原點，不是只能代表MRS為遞增嗎? 應該無法保證MU為遞增?
之前讀到一般無異曲線形狀(凸向原點)時，教材上卻有說MRS遞減不表示MU遞減
難道這不適用於凹性偏好嗎? 若是有反例的話，可以請舉出一個函數作例子嗎?
懇請高手賜教!! 也感謝解答
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.162.52.174
1F：推 moondark92:會用到曲率半徑正負決定凹凸,不過運算太複雜了..... 11/04 22:09
2F：→ moondark92:U=X^2+5XY+Y^2 會出現凸向原點(MRS遞減)而MU遞增 11/04 22:12
3F：→ moondark92:但反過來如ln(x^2+y^2)為凹向原點,MU卻只延X或Y軸遞減 11/04 22:14
4F：→ moondark92:但當起始點從(6,0)往(6,n)移動時MU就有時會變正 11/04 22:16
所以表示凹性偏好也有可能為MU遞減 這樣就是教材寫錯了喔@@
※ 編輯: abbaabbacdcd 來自: 140.112.24.200 (11/04 23:28)
5F：→ moondark92:教材寫的恐怕是在x,y>0的平面上全面性的MU遞減 11/05 11:51
6F：→ moondark92:這樣的例子在下還找不到...... 11/05 11:51
7F：推 nba10346:MRS 的遞增與否跟 MU的遞增與否無關吧 11/13 14:32
8F：推 santaclaus:無異曲線凹向原點有兩種狀況:1.兩商品皆為Good 此狀況 11/26 15:54
9F：→ santaclaus:才被稱為凹性偏好 2.兩商品皆為Bad 11/26 15:58