作者goodcar (阿強)
看板Economics
標題Re: [請益] 次方問題
時間Fri Apr 20 15:08:01 2012
※ 引述《babyyama (.....)》之銘言：
: ※ 引述《yupy1911 (Yupy)》之銘言：
: 抱歉這個問題一直占據板面...Orz
: 今天在楊雲明老師個經看到一個解法
: U(X,Y)=X^1/4 Y^3/4 Px=Py=10 M=9000
: X*= a/a+ß* M/Px X=1/4*10/9000 X=225
: Y*= ß/a+ß*M/Py Y=3/4*10/9000 Y=675
: 答案幾乎都一樣
: 這樣算法在考試可以行的通嗎?@@
大家建議你用lagrange method不是沒有道理的
其實lagrange法 沒有那麽神奇
它跟微積分一階二階條件求局部極限的方法相同
微積分告訴我們 良好定義的連續可微分函數
如果目標函數不受限制下
F.O.C設為零 解出來的函數值
在S.O.C<0(或半負定)時為區域極大值
在S.O.C>0(或半正定)時為區域極小值
在目標函數受限制下
可將目標函數與限制式另外重新織成lagrange函數
此lagrange函數變成不受限制函數
依不受限制函數方法處理
lagrange method只是一個加入限制條件的方法
預算限制剛好是經濟學學到應用的第一個例子
沒有那麼神奇 XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.237.91
1F：→ privateeyes:就只是微積分裡的一個基礎數學啊 對現代人來說啦 04/20 16:30
2F：→ privateeyes:在拉氏那個世紀應該是很不得了的神奇 04/20 16:30
3F：→ privateeyes:其實原PO也沒錯 商院的學生根本就沒學到證明 04/20 16:31
4F：→ privateeyes:我也想不懂拉氏法為何可以啊 這塊學校不會教 04/20 16:32
5F：→ privateeyes:大家都是看不懂 反正應用很簡單 記起來就以為懂了 04/20 16:33
6F：推 kimozy:Lagrange其實蠻難証的 04/20 16:40
7F：推 goshfju:原理很難阿 就算是初微的書大部分也不會講~~ 04/21 00:14
8F：推 sssn1:畫圖或講解可能可以懂 不過化成數學式應該是主要難處 04/21 08:48
9F：推 Lefteye:拉氏限制求極值高微才會去證 不好證 04/21 15:48