※ 引述《superghost (superghist)》之銘言： : 原題是來自98年台電職員招考的題目，題目如下： : 假設甲國是小國，國內只有一家獨占廠商A生產X產品，該廠商追求利潤極大， : 且其成本含數為TC=0.5Q^2+10，該國X產品的市場需求函數為P=1000-2Q。 : 此外，若開放自由貿易，甲國可以用每單位200元價格向國際市場購買任何單位的X產品 : 試問： : (一)自由貿易下，該國X產品的進口量為何? : (二)若甲國政府限制進口數量為100單位，則X產品在該國國內之價格為何? : A廠商之生產量為何? : 請問第二題算法 市場需求反函數為 Qd = 500 - P/2。 因進口為100單位，故可將需求函數扣除進口配額，變成Qd* = 400 - P/2。 （PS：外國進口價格較為便宜，且定價會定為和國內獨占廠商相同，固可直接扣掉總需求。） 再轉換為需求函數型態可得 P = 800 - 2Q*。 列出獨占廠商的利潤函數： 　　　　　　利潤　= TR - TC = P*Q - ( 0.5Q^(2)+10 ) = (800 - 2Q)*Q - (0.5Q^(2)+10) 再把利潤函數對Q做微分取極值： 　　　　　　d利潤/dQ = 800 - 4Q - Q = 0 => Q = 800/5 = 160 故可知獨占廠商會生產160單位產品。再加上進口的一百，市場總商品數量為260。 把Q=260帶回原需求函數可得 P = 1000 - 2Q = 1000 - 2*260 = 480 ，此即為解。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＃ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 : MC=Q-100 : MR=1000-4Q : Q全部=220 : P=560 : Q國內=220-100=120 : 答案是這樣嗎? : 還是 : 國內供給P=MC=Q : 國內需求Q=500-1/2P : 進口數量100=500-3/2P : P=800/3 : Q=P=800/3 : 兩個都覺得很合理XD : 請教哪個是正確的? 在產業分析的部份，千萬不要只會MRMC法，正統的TRTC也要多練習，不然一有陷阱就沒救了。 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.102.169