作者nanzi5 (小柚)
看板Economics
標題[考試] 公共財數量問題
時間Mon Feb 6 18:04:51 2012
來源: 100年台大個經
問題:
D, N, J 消費私有財X，與公共財Y，Px及Py皆為$1
效用函數分別為: Ud (Xd,Y) = XdY 所得: $50
Un (Xn,Y) = 2XnY $30
Uj (Xj,Y) = 2XjY $20
請問他們公共財的最適消費數量為?
答案:
由 Max Social Welfare= XdY+2XnY+2XjY
s.t Y= 100-Xd+Xn+Xj
求解得Y=0
我的想法:
直覺Y一定不等於0，且答案由Lagragian解出角解覺得很怪
因此我分別取個別最適化
得 Xd=25,Xn=15,Xj=10 而Y總和50
但不是很確定，覺得自己並沒有考慮到公共財共有的問題??
請問各位高手這個答案正確嗎?? ~"~
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◆ From: 180.218.86.165
※ 編輯: nanzi5 來自: 180.218.86.165 (02/06 18:10)
1F：→ arnys:個別最適化是錯的，給定Y=50，D多消費X效用一定增加 02/06 21:47
2F：→ nanzi5:那請問a大正確的解法為何呢 >"<? 02/06 23:06
3F：→ nanzi5:以往公共財題目的MRS加總沒辦法用，一籌莫展... 02/06 23:08
4F：推 tryitredboy:Y=50/3??? 02/07 11:56
5F：推 tryitredboy:Xd=50/3,Xn=100/3,Xj=100/3 ??? 02/07 12:00
6F：→ arnys:翻書吧，考試加油 XDD 收入20的沒貢獻，所以80/3 =XA=XB=Y 02/07 12:29
7F：推 tryitredboy:a大可以在多說詳細一點嗎 02/07 13:52
8F：→ IamMaster:效用函數相加等於社會福利?光這樣想就錯了 02/07 19:40
9F：→ arnys:我算的跟補習班不一樣 = = 還是安靜好了 02/07 20:47
10F：推 tryitredboy:a大可以提供一下補習班版的答案嗎?? 02/07 21:22
11F：推 gary00545:我的想法是 先求個別決策 求出D需要的公共財25 是三者 02/08 11:58
12F：推 gary00545:中最多的 再用三人的MRS相等 分配一個人要出多少錢 但我 02/08 12:01
13F：→ gary00545:覺得我的答案還是有瑕疵啦 加油吧!!!! 02/08 12:02
14F：推 ckmeat:極大化效用總和解非均衡 02/09 15:42
15F：推 tryitredboy:希望有高手可以解一下這題 02/09 16:49
16F：推 goshfju:均衡下的結果應該不會是 Max Social Welfare 02/09 18:14