作者dreamstar999 (啟程)
看板Economics
標題[考試] 台大經研99碩班考題
時間Tue Oct 11 17:44:12 2011
來源:99年台大經研個經
科目:個經
問題:
A worker has the utility function U=(1-L)^(2/3) * (X-2)^(1/3)
where L is work measured as the proportion of total available time and X is
a basket of consumption goods.
The worker receives a wage w and receives non-labour income 2.5
Suppose the worker wishes to supply a positive amount of labour if
and only if w>w*
(A)w*=0
(B)0<w*<=0.6
(C) 0.6<w*<=1.2
(D)w*>=1.2
我的想法:
先把U改成(z)^(2/3) * (Y)^(1/3)
z=1-L即休閒；Y=X-2
原限制式為a+w=wz+X => 2.5+w=wz+Y+2
MRS(z,Y)=2Y/z=w 把wz以Y換掉帶入限制式首先得到Y=(1/3)w+1/6
再得到z=2/3+1/(3w)
題目要求正的勞到供給
因此1>z>0
求出的答案卻非常怪...
且完全沒跟答案選項契合的地方...
懇請指點迷津
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.70.92.28
1F：推 linchenjuin:你的預算限制式多了個z MRS=預算線斜率不會直接等於W 10/12 00:07
2F：推 fox817:這題不用代換阿~你直接效用限制式解可得到答案是A吧 10/12 00:08
3F：→ fox817:我解的L*=1/3-1/3w 斜率為正就是將L對W做一皆為分要大於零 10/12 00:09
4F：→ fox817:斜率為1/3w^2>0=>w>0 所以w*=0~深夜有解錯請幫更正~囧 10/12 00:11
5F：推 linchenjuin:剛剛算了一下L*=W-1/3W 同上位大大 應該是對的~ 10/12 00:13
6F：推 fox817:限制式應該是長X=wL+2.5~ 10/12 00:13
7F：→ linchenjuin:忘了括號 (W-1)/3W=L* 10/12 00:13
8F：→ fox817:他的限制式寫錯了 10/12 00:14
9F：推 tryitredboy:有強者 可以把整個過程重新PO一篇嗎 10/12 09:28
10F：→ dreamstar999:fox817大 我的預算限制式移項就跟你的一樣了呀 10/12 19:26
11F：→ dreamstar999:回一樓 因為我是換成休閒 所以想說成本是w也就是斜率 10/12 19:27
12F：→ dreamstar999:依照lin大的答案 應該是w*=1吧 那跟我的答案一樣耶.. 10/12 19:30
13F：推 fox817:我的詳解附在下面~~大概就是這樣~LIN大的供給線跟我一樣,我 10/12 21:49
14F：→ fox817:就懶的簡查了XDDD 10/12 21:49