作者dreamstar999 (启程)
看板Economics
标题[考试] 台大经研99硕班考题
时间Tue Oct 11 17:44:12 2011
来源:99年台大经研个经
科目:个经
问题:
A worker has the utility function U=(1-L)^(2/3) * (X-2)^(1/3)
where L is work measured as the proportion of total available time and X is
a basket of consumption goods.
The worker receives a wage w and receives non-labour income 2.5
Suppose the worker wishes to supply a positive amount of labour if
and only if w>w*
(A)w*=0
(B)0<w*<=0.6
(C) 0.6<w*<=1.2
(D)w*>=1.2
我的想法:
先把U改成(z)^(2/3) * (Y)^(1/3)
z=1-L即休闲；Y=X-2
原限制式为a+w=wz+X => 2.5+w=wz+Y+2
MRS(z,Y)=2Y/z=w 把wz以Y换掉带入限制式首先得到Y=(1/3)w+1/6
再得到z=2/3+1/(3w)
题目要求正的劳到供给
因此1>z>0
求出的答案却非常怪...
且完全没跟答案选项契合的地方...
恳请指点迷津
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 203.70.92.28
1F：推 linchenjuin:你的预算限制式多了个z MRS=预算线斜率不会直接等於W 10/12 00:07
2F：推 fox817:这题不用代换阿~你直接效用限制式解可得到答案是A吧 10/12 00:08
3F：→ fox817:我解的L*=1/3-1/3w 斜率为正就是将L对W做一皆为分要大於零 10/12 00:09
4F：→ fox817:斜率为1/3w^2>0=>w>0 所以w*=0~深夜有解错请帮更正~囧 10/12 00:11
5F：推 linchenjuin:刚刚算了一下L*=W-1/3W 同上位大大 应该是对的~ 10/12 00:13
6F：推 fox817:限制式应该是长X=wL+2.5~ 10/12 00:13
7F：→ linchenjuin:忘了括号 (W-1)/3W=L* 10/12 00:13
8F：→ fox817:他的限制式写错了 10/12 00:14
9F：推 tryitredboy:有强者 可以把整个过程重新PO一篇吗 10/12 09:28
10F：→ dreamstar999:fox817大 我的预算限制式移项就跟你的一样了呀 10/12 19:26
11F：→ dreamstar999:回一楼 因为我是换成休闲 所以想说成本是w也就是斜率 10/12 19:27
12F：→ dreamstar999:依照lin大的答案 应该是w*=1吧 那跟我的答案一样耶.. 10/12 19:30
13F：推 fox817:我的详解附在下面~~大概就是这样~LIN大的供给线跟我一样,我 10/12 21:49
14F：→ fox817:就懒的简查了XDDD 10/12 21:49