: 如果莊家選 蘭 (大家都看的到) : A.給定其他二人都選哀之下,我的最佳回應：哀～蘭 : 　 B.給定其他二人都選蘭之下,我的最佳回應：哀 : C.給定其他二人選蘭哀之下,我的最佳回應：哀～蘭 : 　NE就是players最佳回應集合的交集，所以以下都是pure NE： : from A:(蘭,哀,哀,哀),(蘭,蘭,哀,哀),(蘭,哀,蘭,哀),(蘭,哀,哀,蘭) : from B:(蘭,哀,蘭,蘭),(蘭,蘭,哀,蘭),(蘭,蘭,蘭,哀) : from C:(蘭,蘭,哀,哀),(蘭,蘭,哀,蘭)................懶得寫了... 我的想法是，如果規則是 "只玩一回合，1:3或是3:1就分出勝負；否則平手作收" 那NE就像你寫的一樣 只是規則是遊戲可以無限進行 所以答案應該要剔除掉 (蘭,哀,哀,哀)這類已經分出勝負的set 因為對於該集合，除了勝利的玩家(拿到100萬) 其他的玩家什麼都沒拿到 一旦偏離後就有機會在未來的回合拿到100萬 有動機deviate，所以並非NE 將NE作一下改寫 strategy space: A->哀 B->蘭 令每回合的各個玩家做出的action稱做history history依序設為h1,h2,h3.... 則NE=(h1*,h2*,h3*,.....) 當中h1*,h2*....則由以下六組集合任挑一組集合作為該回合的history (A,A,B,B),(A,B,A,B),(A,B,B,A),(B,A,A,B),(B,B,A,A),(B,A,B,A) (hn*可以不用相等，對於任意正整數n) 也就是說任挑一組NE的形式可能為 ((B,B,A,A),(A,A,B,B),(A,B,B,A),(B,A,A,B),......) 如此無限循環 檢視其中任意的history 只要有strategy set是1:3分出勝負的 則其他玩家必然偏離以期望在未來取得勝利 彼此牽制到無限多期 不過只要給定一些條件應該就能找出有限期的NE 像是每回合得付出足夠大的成本 以及每回合有足夠小的時間折現因子 以上是固定莊家的寫法 如果是莊家輪流，應該也是大同小異 --

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