科目:個體經濟學/CES與C-D函數彈性導出 問題:我想利用自然對數全微分的方法 導出CES及C-D函數的產量彈性 要素替代彈性 跟生產力彈性 其中CES函數為 Q=γ[δK^-α+(1-δ)L^-α]^-1/α C-D函數為 Q=L^α*K^β 我的想法: 一、C-D的產量彈性 取自然對數會變成 ㏑Q=α㏑L+β㏑K 再對L取偏微分(暫用d代替) d㏑Q=αd㏑L+βd㏑K 因為是對L偏微 所以βd㏑K=0，d㏑Q=αd㏑L 勞動產量彈性=d㏑Q/d㏑L=α 這樣就可以了嗎 如果以上推論過程完全無錯 那是不是可以用這種方法推導CES的產量彈性呢? 二、CES的生產力彈性 在C-D函數中 生產力彈性可以用自然對數的方法導出來 也就是以下過程(此處d指全微分) ㏑Q=α㏑L+β㏑K d㏑Q=αd㏑L+βd㏑K ∵d㏑L=dL/L d㏑K=dK/K 且dt/t(=d㏑t)=dL/L=dK/K ∴d㏑Q=αd㏑t+βd㏑t d㏑Q=d㏑t(α+β) 生產力彈性=d㏑Q/d㏑t=α+β 我CES也是取自然對數跟全微分 但都弄不出來 我已經知道CES的生產力彈性等於1 也就是說算到最後 一定會出現dQ/Q=dt/t(或是d㏑Q=d㏑t)的結果 可是CES函數 我取了自然對數後 就算不下去了 做了全微分也弄不出想要的d㏑L 與 d㏑K 請問有高手可以化簡給我看一下嗎 感謝 -- ▅▅▅▅▅ FA FA FA Fuck you BOMB！(bomb! bomb!) ◢ ◣ ≡ ╯瓦斯桶天天送！ ◥◢ ● ─-⊙-⊙- 大小你自己選 ! ---☆ ◢◤◣◥◤ < ξ 皿 Fuck you Fuck you ----☆ Σ____ ◤◢◤ ▅ \ ︶ Fuck you BOMB！ ----☆ ▅▅▅◣◣ / __ ▅▅▅▅▅ 幹你媽的炸你全家 ---☆ [GAS ◤ φJeans1020 --

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